ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 24 № 4 2022 102 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Анализ (5) показывает, что в зависимости от ( ) D iT имеет место ветвление решений (0)( ) P S iT . Причем существуют области, в которых вещественных решений нет. Все зависит от соотношения жесткости подсистемы заготовки ( ) Y ñ , элементов матрицы ñ и допустимых значений ( ) D iT при заданных значениях припуска (0) P t . В том случае, если ñ и 0 ( ) ñonst D iT D , то (5) вырождается в выражение (0) 0 1 (0) 0 (0) ( ) 0 1 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) P P P Y P P V S iT D t c iT V S iT , (6) из которого определяем множество траекторий (0)( , ) P P S iT V , каждая из которых зависит от скорости резания ñonst P V . Очевидно, ( ) (0) 0 (0) 0 1 0 ( ) ( , ) ( ) [ ] Y P P P P D c iT S iT V V t D , (7) (0)( , ) P P S iT V – траектория оборотной подачи по перемещению суппорта, при которой 0 ñonst D . Анализ (5) и (6) позволяет сделать некоторые также известные из практики выводы о выборе параметров инструмента и режимов резания для уменьшения влияния упругих деформаций на диаметр детали. 1. При уменьшении глубины резания снижаются вариации диаметра, обусловленные изменениями жесткости. В связи с этим обработка детали, жесткость которой изменяется вдоль траектории инструмента, выполняется в несколько проходов с последовательным уменьшением величины припуска. 2. На величину ( ) D iT оказывает влияние угловой коэффициент 1 . Угловые коэффициенты зависят от геометрии инструмента, прежде всего от переднего угла и угла наклона режущей кромки [56]. 3. Для уменьшения неопределенности ( ) D iT при вариациях c целесообразно вести обработку с малыми подачами. Однако при малых подачах, соизмеримых с радиусом инструмента при его вершине, стабилизирующее влияние сформированного на заготовке направления движения нивелируется. Поэтому величина подачи снизу также ограничена [57]. Эти методы не устраняют необходимости в согласовании программы ЧПУ с законом изменения жесткости. Если вычислено множество траекторий (0)( , ) P P S iT V , то дополнительно необходимо из этого множества выбрать те, для которых выполняется условие минимума интенсивности изнашивания. Решение этой проблемы достаточно полно изложено в работе [58]. Траектории (7) вычислены в предположении, что подсистема «быстрых» движений является асимптотически устойчивой. При этом условии (7) есть аттрактор, обладающий свойством притяжения во всем пространстве состояния. В связи с этим дополнительно необходимо проанализировать подсистему «быстрых» движений на асимптотическую устойчивость. Пример согласования программы ЧПУ с изменением жесткости детали. Проблема согласования ТИЭС с изменяющимися свойствами системы имеет большой спектр применений: согласование ТИЭС с эволюционными изменениями свойств системы, обусловленными работой сил в зоне резания; согласование ТИЭС с априорно заданным законом изменения жесткости заготовки; согласование ТИЭС с развитием износа инструмента и пр. Для примера рассмотрим продольное точение штуцера форсунки топливного насоса дизельного двигателя (длина 144 0 L ìì (рис. 1, б), диаметр 18 D ìì, материал – горячекатаный пруток из стали 45 (ГОСТ 2590–2006) диаметром D = 25 мм. В качестве инструмента использовались инструментальные системы со сменными четырехгранными пластинами из Т15К6 с державками MR TNR 2020 K11. Геометрия инструмента: передний угол γ = 15°, угол в плане φ = 90° , задний угол 6 . Параметры упругой системы инструмента и динамической связи приведены в табл. 1 и 2. Обобщенная масса – 3 2 0, 5 10 / m êã ñ ìì. Для определения закона изменения радиальной жесткости вдоль оси заготовки можно воспользоваться законами изгибных колебаний стержней [59]. Такую информацию проще и точнее получать экспериментально (см. рис. 1, a). Закон ( ) 2 ( ) Y c L необходимо дополнить его согласованием с изменением приведенной массы
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1