OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 1 2023 31 TECHNOLOGY Выражение (18) с учетом (19) и будет описывать силу резания, которая после процедуры линеаризации в окрестности точки равновесия примет следующее значение: 0 0 0 1 c v c V jT V p F y S x e t 0 1 0 p dz t S dt , (20) где 0 0 1 1 (1 ) c V c V . Рассмотрим на примере проведенных натурных экспериментов составляющую силы, которая зависит от износа инструмента по задней грани, описанную в выражении (2), которую, с учетом выявленной линейной зависимости, удобно рассматривать как 0 3( ) h K x F h Q h p F k Q h t y e , (21) где 0 – предел прочности обрабатываемого металла при сжатии в [кг/мм2], при температуре контакта по задней грани инструмента и обрабатываемой детали h Q в ноль градусов. Линеаризованное значение силы по задней грани в окрестности точки равновесия будет иметь следующий вид: 0 3 0 3 3 h h h p h Q p F xK h t y h Q k h t . (22) В описании силы резания по координате z присутствует коэффициент трения, описываемый выражением (6), линеаризованный вариант этого коэффициента приведен ниже: 0 1 (1 ) / 2 t t t f h k k k K Q 2 (1 ) / 2 t f h k K Q . (23) С учетом (22) и (23) линеаризованное значение ( ) z h F в окрестности точки равновесия примет вид 0 3 0 ( ) z h h p t t F xK h t k k 0 3 0 3 0 ( ) ( ) h t t h Q p t t y h k k Q k h t k k 2 1 0 3 ( ) f f t p K K k h t . (24) Температуру контакта задней грани инструмента и обрабатываемой детали определим как решение следующего дифференциального уравнения: 2 1 2 1 2 2 ( ) h h h d Q dQ T T T T Q dt dt ( ) kN t T , (25) где ( ) 3 ( ) ( ) ( ) z v v v h N t T F t T F t T ( ) v ñ dz t T V dt . (26) После раскрытия выражение (26) примет вид ( ) 3 ( ) ( ) ( ) z v v ñ v ñ h N t T F t T V F t T V 3 ( ) ( ) v v dz t T F t T dt ( ) ( ) ( ) z v v h dz t T F t T dt . (27) Линеаризованное в окрестности точки равновесия значение мощности необратимых преобразований примет следующий вид: 3 0 0 3 0 3 0 1 0 0 3 0 0 3 0 3 0 1 0 3 ( ) (1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) v c v v c v v v v jT V ñ jT jT V p jT pñ jT p t t ñ jT t t h Q p t t jT N t T y e S V x e e t V dz e t S V dt xK h t k k e V y h k k e V Q k h t k k dz K K k h t e V dt v ñ h ñ h f f t p 2 ñ 3 0 0 0 3 0 ( ) c v V jT p t t S h t k k e . (28) Общая система уравнений, описывающих динамику системы резания, приведена ниже:
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1