Актуальные проблемы в машиностроении. Том 10. № 1-2. 2023 Технологическое оборудование, оснастка и инструменты ____________________________________________________________________ 59 Формулы для расчета аппликат трех точек крепления трех рычагов на стержнях: ; ; , где l – длина пассивного рычага, XA1, XA2, XA3, YA1, YA2, YA3 – абсцисса и ордината точек крепления 1, 2, 3-го рычага на штанге (неподвижной платформе) соответственно, XB1, XB2, XB3, YB1, YB2, YB3 – абсцисса и ордината точек крепления 1, 2, 3-го рычага на подвижной платформе соответственно, r – радиус малой подвижной платформы, R – радиус большой неподвижной платформы. Результаты На основе задачи обратной кинематики, а также метода Монте-Карло проведено моделирование погрешности позиционирования экструдера. Детерминированные исходные данные для моделирования взяты следующие: радиус неподвижной платформы 150 мм, радиус подвижной платформы 25 мм, длины штанг 450 мм, длины рычагов l = 200 мм. Погрешности перемещения рычагов по штангам (величины h) складываются из нескольких составляющих: погрешность вращения шагового двигателя, погрешности размеров и сборки шкива, растяжение зубчатого ремня. В расчетах нами принято, что эти погрешности распределены по нормальному закону с нулевым средним арифметическим значением и со стандартным отклонением 0,015 мм. Рычаги, как правило, имеют длину с допуском ±IT12/2. Для длины 200 мм допуск по 12 квалитету составляет 0,46 мм. В расчетах нами принято, что эти погрешности распределены по нормальному закону с нулевым средним арифметическим и со стандартным отклонением 0,047 мм. Согласно методу Монте-Карло, независимо моделировались два типа данных: 1) исходные позиции экструдера в пределах рабочей зоны 3D принтера, 2) исходные погрешности перемещения рычагов (рис 2 а) и погрешности длины рычагов (рис 2 в). Длины трех рычагов моделировались независимо друг от друга. Вначале выполнено моделирования исходных позиций экструдера. Далее для каждой из этих позиций рассчитаны аппликаты h точек крепления трех рычагов на стержнях по формулам обратной кинематики. Затем выполнены две серии расчетов по формулам прямой кинематики. В первой серии перемещения рычагов задавались с погрешностью по нормальному распределению. Во второй серии длины рычагов задавались с погрешностью по нормальному распределению. Результаты расчетов в каждой серии были статистически обработаны.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1