Actual Problems in Machine Building. Vol. 10. N 3-4. 2023 Innovative Technologies in Mechanical Engineering ____________________________________________________________________ 10 Детерминированная модель поверхности включает две составляющие: форму и волнистость. Номинальная форма поверхности известна на основании чертежа изделия. Волнистость для двумерного случая описывается уравнением: n i m j y yi j x xi j i j N n y N m x f A z x y 1 1 , , , ) ) ( ( cos 2 ( , ) , где и – компоненты пространственной частоты для координат и соответственно; i,j – амплитуды гармоник с индексами i, j; и – размер поверхности по координатам и ; i,j и i,j – начальные фазы гармоник по осям и соответственно. Стохастическая модель включает две составляющие – шероховатость и дефекты поверхности. Шероховатость представляет собой распределение Гаусса с двумя заданными параметрами: математическим ожиданием m1 и стандартным отклонением 1. Дефекты поверхности в виде брызг описываются частями сфер, расположенными над поверхностью. Случайными величинами будут радиус r и координаты (x0, y0, z0) центра сферы. Радиус r моделируется распределением Гаусса, а координаты (x0, y0, z0) – равномерным распределением. На координату z накладываются ограничения – она должна находиться в пределах [-r, +r]. Для генерирования случайных чисел с заданным законом распределения используем метод инверсии [8]. Результаты Моделирование по разработанной модели поверхности проводится в следующей последовательности. На первом этапе задается номинальная форма поверхности и ее размеры. Далее принимается дискретность отсчета, которая определяет число точек на поверхности. На втором этапе моделируется волнистость в виде двойного ряда Фурье. Исходными данными служат размер слоя и скорость сканирования лазера. На третьем этапе моделируются дефекты поверхности в виде брызг. На четвертом этапе все смоделированные погрешности суммируются с номинальной поверхностью и получается результирующая поверхность. В качестве примера смоделируем плоскость размером 1×1 мм. Дискретность отсчета зададим 0,002 мм. Таким образом на плоскости получено 250000 точек. Смоделированы четыре варианта волнистости, шероховатости и дефектов поверхности. При моделировании волнистости приняты следующие параметры: размер слоя 0,025-0,075 мм и скорость сканирования лазера 50-250 мм/с. Для шероховатости приняты значения параметров m1 = 0, 1 равно: а – 0,4 мкм, б – 0,6 мкм, в – 0,8 мкм, г – 1,0 мкм. При моделировании дефектов приняты 64 дефекта на 1 мм2. Выбраны следующие значения радиуса r брызг: m2 = 2 мкм, 2 = 0,5 мкм. Результирующие поверхности показаны на рис. 3. Проведенное численное моделирование показало хорошее совпадение с реальными данными измерения поверхности, полученной аддитивной технологией.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1