Technological Equipment, Machining Attachments and Instruments ____________________________________________________________________ 44 дифференциальная функция элементарного (частного) распределения характеристики для конкретного условия обработки; – количество разных условий обработки. Из записи математического выражения (1) следует, что результирующее распределение формируется путем сложения всех элементарных функций с учетом произведений соответствующих вероятностей, которые, по сути, являются весовыми коэффициентами. Распределение значений эксплуатационной характеристики в пределах моделируемой области зависит от вида обработки A, материалов детали B и режущего инструмента C. При этом расчет вероятности для каждого условия обработки производится на основе формулы: pq = pi(A)pj(B)pk(C), (2) где pi(A) – вероятность применения i-го вида обработки заданной поверхности; pj(B) – вероятность обработки из j-го материала детали; pk(C) – вероятность использования при обработке k-го инструментального материала. Для упрощения записи формулы (1) громоздкий индекс ijk заменяется на мультииндекс q. Непременным условием суммы всех вероятностей возможных условий является равенство единице: pq q 1 1 . (3) В качестве базы для описания элементарных распределений применяется логнормальная функция: f x e q xq x xq xq 1 2 2 2 2 E , (4) где x – натуральный логарифм случайной величины (эксплуатационной характеристики); Exq и xq – показатели функции (соответственно математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение x). После анализа полученного графика распределения какой-либо эксплуатационной характеристики необходимо определить предельные рациональные значения каждой характеристики. При этом следует учитывать, что с одной стороны, расширение границ использования эксплуатационных характеристик сопровождается повышением производительности станка, а с другой – ростом затрат на изготовление. Поэтому поиск наиболее рациональных границ это достаточно трудоемкий процесс. Установление граничных значений характеристики основано на использовании локальных экстремальных участков криволинейного графика, который описывает вторую производную результирующей функции распределения f x . Необходимо отметить, что при поиске окончательных границ технических характеристик учитывается ряд предпочтительных чисел, в частности, стандартный ряд частот вращения шпинделя станка [27]. Actual Problems in Machine Building. Vol. 10. N 3-4. 2023
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1