OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 2 2023 109 MATERIAL SCIENCE Рис. 2. Сравнение экспериментальных и расчетных значений энергии формирования вакансии для обменно-корреляционных функционалов PBE (а), rMGGAC (б) и MGGAC (в). Пунктирная линия, представляющая y = x, изображена на графиках с целью удобства анализа полученных данных Fig. 2. Comparison of experimental and computed values of the vacancy formation energy for the exchange-correlation functionals PBE (a), rMGGAC (б) and MGGAC (в). The dotted line representing the function y = x is shown on the graphs for the convenience of analyzing the obtained data Выводы С использованием моделирования методом ТФП в работе проведен анализ энергии формирования вакансий в ОЦК-, ГЦК- и ГПУ-металлах. На основании проведенных исследований сделаны следующие выводы. 1. Применение ТФП является эффективным подходом к проблеме оценки энергии формирования точечных дефектов. Для значений, полученных с использованием свободно распространяемого кода GPAW, характерны те же закономерности, что и при использовании широко распространенного коммерческого программного пакета VASP. В дальнейших работах целесообразно сравнить эффективность применения обоих пакетов с позиции обеспечения точности и скорости выполнения расчетов. 2. Использование функционалов PBE и MGGAC в большинстве случаев приводит к меньшей ошибке относительно экспериментальных значений по сравнению с функционалом rMGGAC. 3. Сравнение расчетных значений энергии формирования вакансий свидетельствует о справедливости следующего соотношения величин: . PBE MGGAC rMGGAC f f f E E E < ≤ 4. Несмотря на наличие общих закономерностей, значения энергии формирования вакансий, получаемые расчетным путем, могут существенно отличаться от экспериментальных данных. Таким образом, рассчитанные для T= 0 К значения энергии формирования вакансий можно использовать лишь в сравнительных исследованиях. Д ля повышения точности расчетные значения энергии формирования вакансий должны подвергаться дополнительной коррекции. Список литературы 1. Горелик С.С., Добаткин С.В., Капуткина Л.М. Рекристаллизация металлов и сплавов. – 3-е изд. – М.: МИСиС, 2005. – 432 с. – ISBN 5-87623-103-7. 2. Humphreys F.J., Hatherly M. Recrystallization and related annealing phenomena. – 2nd ed. – Elsevier, 2004. – 605 p. – DOI: 10.1016/B978-0-08-044164-1. X5000-2. 3. Siegel R.W. Vacancy concentrations in metals // Journal of Nuclear Materials. – 1978. – Vol. 69–70. – P. 117–146. – DOI: 10.1016/0022-3115(78)90240-4. 4. Mehrer H. Diff usion in solids: fundamentals, methods, materials, diff usion-controlled processes. – Springer, 2007. – 673 p. – DOI: 10.1007/978-3-54071488-0. 5. Smigelskas A.D., Kirkendall E.O. Zinc diff usion in alpha brass // Transactions ofAIME. – 1947. – Vol. 171. – P. 130–142. 6. Thermodynamics, diff usion and the Kirkendall eff ect in solids / A. Paul, T. Laurila, V. Vuorinen, S.Divinski. –Springer, 2014. –530p. –DOI: 10.1007/9783-319-07461-0. 7. Kraftmakher Y. Equilibrium vacancies and thermophysical properties of metals // Physics Reports. – 1998. – Vol. 299, iss. 2–3. – P. 79–188. – DOI: 10.1016/ s0370-1573(97)00082-3.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1