OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 4 2023 143 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Рис. 5. Сравнение износа по задней поверхности при CT и UVAHT Fig. 5. Comparison of fl ank wear in CT and UVAHT Рис. 6. Сравнение потребляемой электрической мощности при CT и UVAHT Fig. 6. Comparison of power consumption in CT and UVAHT по задней поверхности и потребляемой мощности для UVAHT. Эксперименты проводили с варьированием скорости резания, частоты и амплитуды колебаний, как показано в табл. 2, при постоянной подаче и глубине резания 0,085 мм/об и 0,4 мм соответственно. Π-теорема Бекингема, названная в честь физика Эдгара Бекингема, является фундаментальным принципом анализа размерностей: когда физическая проблема включает в себя n переменных и m фундаментальных измерений (длина, время, масса и др.), проблема может быть выражена с использованием (n – m) безразмерных параметров (π-параметров). Π-параметры строятся как произведения исходных переменных, возведенных в соответствующие степени, а результирующее выражение является безразмерным [18–20]. Процесс определения π-параметров включает в себя поиск размерно независимых групп переменных, которые описывают физические явления в задаче. Согласно π-теореме Бекингема уравнение, связывающее все переменные, будет иметь (n – m) безразмерных групп, если в задаче есть n переменных и эти переменные содержат m фундаментальных измерений (например, M, L и T): π1 = f (π2, π3, …, πn – m). Полученное уравнение принимает следующий вид: группы не должны зависеть друг от друга и ни одна группа не должна создаваться путем сложения других групп. Преимущество этого подхода состоит в том, что его проще использовать, чем метод взаимного распределения для определения значений индексов (экспонентных значений переменных). Есть две предпосылки для использования этого подхода при решении уравнения. Каждое из фундаментальных измерений должно быть представлено как минимум одной из переменных m. Одна из переменных рекуррентного множества не должна иметь возможности образовать безразмерную группу. Безразмерная группа переменных известна как повторяющийся набор.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1