OBRABOTKAMETALLOV Vol. 25 No. 4 2023 145 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Скорость съема материала (MRR) является произведением скорости резания V, подачи f и глубины резания d. Упрощая этот термин, потребляемую мощность можно представить как (3 ) (3 4) ( ) . n n n c P k fd V F A − − = ρ Эксперименты проводили при постоянной подаче и глубине резания. Плотность ρ материала также постоянна. Поэтому определим k1 как новую константу, которая является произведением k, ρ, f и d. Таким образом, окончательная модель для прогнозирования потребляемой электрической мощности при UVAHT показана ниже: (3 ) (3 4) 1 . n n n c P k V F A − − = Константу n можно получить путем калибровки модели с использованием экспериментальных значений потребляемой электрической мощности при UVAHT, полученных при различных условиях резания, как показано в табл. 2. Имеем 1,5987 1,4013 0,2039 0, 00222 . c P V F A = (1) Моделирование износа инструмента (Vb) Износ инструмента определяется четырьмя параметрами: скоростью резания V, твердостью материала H, амплитудой колебаний A и частотой колебаний F. Используя M (массу), L (длину) и T (время) в качестве основных размеров, размеры предыдущих значений будут следующими: учитывая, что Vb = φ (V, H, A, F), при n = 5, а m = 3 и, следовательно, n – m = 2. Таким образом, π1 и π2 – две безразмерные группы, которые будут определены. Теперь, взяв V, H и A в качестве величин, непосредственно входящих в π1 и π2 соответственно, получим 1 1 1 1 [ ] [ ] [ ] a c b V H A Vb π = × × × . Cледовательно, 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 ( ) ( 1) ( 2 ) 0 0 0 0 1 1 2 0 2 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ; [ ] [ ] [ ]; . a b c a b c b a b c a b M L T M L T M LT M LT M L T LT M L T L L M L T M M T L T L − − − − − + − + − − − × × = × × × = × × × = По равенству можно найти, что a1 = 0, b1 = 0 и c1 = −1. Следовательно, получаем 0 0 1 1 [ ] [ ] [ ] . V H A Vb − π = × × × Подобным образом 2 2 2 2 [ ] [ ] [ ] ; a b c V H A F π = × × × 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( 2 1) 0 0 0 0 1 1 2 0 0 2 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ; [ ] [ ] [ ]; . a b c a b c b a b c a b M L M L T M L T M LT M L T M L T LT M L T L T M L T M L T T − − − − − − − + − − − − − × × × × × × = = × × = По равенству можно найти, что a2 = −1, b2 = 0 и c2 = 1. Отсюда получаем 1 0 1 2 [ ] [ ] [ ] . V H A F − π = × × × Теперь это можно записать так: 1 2 [ ] ; n k π = π { } 1 1 1 [ ] [ ] [ ] . n b A V k V A F − − × = × × Упростив это выражение, его можно представить как (1 ) n n n b V kV A F − + = ; 0,1967 0,8033 0,1967 0, 011336 . b V V A F − = (2) Потребляемая мощность и износ по задней поверхности построены с использованием разработанных теоретических моделей (уравнения (1) и (2)) при изменении скорости резания, частоты и амплитуды вибрации. На рис. 7, а показана зависимость потребляемой мощности и износа по задней поверхности от скорости резания (частота и амплитуда колебаний постоянны и равны 20 кГц и 20 мкм соответственно). На рис. 7, б показана зависимость потребляемой электрической мощности и износа по задней поверхности от частоты колебаний при постоянной скорости резания и амплитуде колебаний 100 м/мин и 20 мкм соответственно. На рис. 7, в показана зависимость потребляемой электрической мощности и износа по задней поверхности от амплитуды колебаний при постоянной скорости резания и частоте колебаний 100 м/мин и 20 кГц соответственно. Потребляемая мощность увеличивается с увеличением скорости резания,
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1