ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 25 № 4 2023 272 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ бенность состоит в сохранении целостности при изменении настроечных коэффициентов. Другими словами, пользователь может менять поведение модели в широком диапазоне решений, не опасаясь за физичность результатов. Основные уравнения выглядят следующим образом. Уравнения модели GEKO из [29–32]: ( ) ( ) j t j j k j u k k k t x x x ⎡ ⎤ ∂ ρ ⎛ μ ⎞ ∂ ρ ∂ ∂ + = μ+ + ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ∂ ∂ ∂ σ ∂ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ k P C k ρ + − ρ ω; (1) ( ) ( ) j t j j k j u t x x x ∂ ρ ω ⎡ ⎤ ∂ ρω ⎛ μ ⎞ ∂ ∂ω + = μ+ + ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ∂ ∂ ∂ σ ∂ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 2 1 1 2 2 3 k P C F F C CDF k ω ω ω + − ρω + ρ, (2) где доступные для варьирования коэффициенты Cnw, Csep, Cnw имплементированы через функции F1, F2 и F3 [29–31]. Коэффициент Cnw, по словам авторов, направлен на изменение поведения модели в пограничном слое и в целом в пристенке. Ожидается, что его влияние будет невелико изза применения пристеночной функции стенки. Коэффициент Cjet, как указано в документации, не является главным параметром для улучшения работы модели, но может быть преимущественным для закругленных концентрических потоков. С учетом цилиндрического сопла ускорителя этот коэффициент может иметь влияние в заданных условиях. Наконец, Csep считается наиболее влияющим коэффициентом, направленным на улучшение работы при существенных обратных градиентах давления и разрешения областей с ламинарно-турбулентным переходом. Стоит отметить, что ранее для случая реагирующего течения [32] Csep оказался наиболее важным коэффициентом по критериям давления и теплового потока, а снижение Csep приближало работу GEKO к k-epsilon-модели. Ранее для течения гетерогенного потока с относительно малыми скоростями в трубе модель GEKO и варьирование ее параметров также показали слабое влияние на скорость и картину износа в колене трубы [33]. Для моделирования твердых частиц использовался Эйлер-Лагранжев подход, хорошо зарекомендовавший себя в таких задачах [2, 3, 8, 15–19]. При расчетах на ГУ входа ускорителя задавались давление и температура, соответствующие экспериментальным для исследуемой точки, а также ввод твердых частиц с расходом 7,65e–6 кг/с экспериментальным распределением по количеству и нулевой скоростью (допущение модели из-за отсутствия информации о скорости частиц в докритическом участке ускорителя). Для частиц задавалось условие равенства скорости частиц скорости потока, а также закон лобового сопротивления, основанный на сферичности частиц. При CFD-моделировании износа частицами требуется применение модели эрозии, задаваемой на эродируемой поверхности. Часто используют эмпирико-аналитические модели, которые увязывают скорость уноса материала с параметрами натекающих частиц (в разных случаях их размером, скоростями и углом падения). При этом они имеют несколько эмпирических коэффициентов, как правило, подобранных для некоторых типов материалов. Среди распространенных коммерческих продуктов, в том числе Ansys FLUENT, одной из самых популярных моделей является Oka [34]. Она использовалась как базовая для исследования сеточной сходимости и влияния моделей турбулентности. Для исследования сеточной сходимости были проведены расчеты на пяти сетках разной размерности на базе Oka, модели турбулентности k-epsilon Standard Shear-stress transport и с турбулентным числом Прандтля 0,85. Использовалась расчетная точка 5,75 бар, 140 °С. Исходя из критерия суммарной удельной эрозии для области между ускорителем и образцом была выбрана сетка с общим количеством в 1,65 млн гексаэдральных ячеек. Для оценки сетки в ускорителе был выбран критерий профиля скорости в области истечения. Финальная расчетная сетка области ускорителя включала в себя 190 тыс. ячеек. Результаты и их обсуждение Очевидно, скорость эродирования поверхности будет напрямую зависеть от распределения скоростей частиц и углов их падения, что связано с профилем скорости при истечении из ускорителя. Характерная картина течения при истечении из ускорителя и обтекании поверхности для модели турбулентности k-epsilon представлена на рис. 4. При нормальном направлении
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1