ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 26 № 1 2024 42 ТЕХНОЛОГИЯ ция была выбрана в связи с тем, что уравнения с экспонентой проще интегрировать и дифференцировать, чем, например, уравнения с полиномиальной зависимостью (хотя полиноминальная интерполяция немного точнее), а линейная аппроксимация дает менее точные значения для сплава Д16Т и составляет 0,8971, а для сплава АМг6М практически не отличается от экспоненциальной и составляет 0,9318. Для данных зависимостей можно составить уравнение влияния температуры на предел текучести: 20 h T p b S e ′ − Δ τ = , (2) где Sb20° – значение действительного предела прочности при комнатной температуре; ∆Т ′ – приращение гомологической температуры; h – эмпирический коэффициент температурного разупрочнения. С учетом опыта других исследователей и основываясь на экспериментальных данных (рис. 1), можно записать уравнение для коэффициента динамичности с учетом температуры и скорости деформации в виде Δ ′ ε ⎛ ε ⎞ = ⎜ ε ⎟ ⎝ ⎠ 0 k T K , (3) где ε – текущее значение скорости деформации; 0 ε – минимальное значение скорости деформации; k – эмпирическая константа. Из вышеизложенного можно составить определяющее уравнение изменения предела текучести с учетом влияния деформации, скорости деформации и температуры: 0 0 m k T p h T b A e S Δ ′ ′ − Δ τ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ε ε = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ε ε ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ; (4) p m h T p b A K e S ′ − Δ ε τ = ε , (5) где m p ε – множитель, отвечающий за деформационное упрочнение материала; Kε – коэффициент динамичности; h T e ′ − Δ – множитель, отвечающий за температурное разупрочнение материала; А – деформационный коэффициент; Sb – действительный предел прочности. Однако в уравнении (5) деформация, скорость деформации и температура выступают как три независимых фактора [21]. Так, например, изменения гомологической температуры можно достичь подогревом обрабатываемого материала, а изменения деформации – изменением геометрии режущего лезвия (передний угол). Поэтому использование такой формулы приведет к ошибкам, в связи с чем необходимо перейти от определяющего уравнения (5) к удельной работе. Удельная работа для процесса резания материалов вообще и для фрезерования алюминиевых сплавов в частности является наиболее удобным параметром, поскольку она объединяет зависимость предела текучести и приращение гомологической температуры [19, 25]: 0 u W p p A ε = τ ε ∫ , (6) где p τ – текущее значение предела текучести; p ε – текущее значение деформации; u ε – конечное значение деформации. В математическом аппарате для приближения вычислений наиболее удобно пользоваться дифференциальными уравнениями, в связи с чем необходимо заменить в уравнении (5) предел текучести на производную удельной работы по деформации: p W b p dA S d τ = ε . (7) Для упрощения расчетов примем, что в зоне стружкообразования имеются условия теплообмена, близкие к адиабатическим. Тогда с учетом данного приближения удельную работу деформации можно записать в виде W v A T c ′ = Δ , (8) где v c – удельная теплоемкость обрабатываемого материала. В силу формулы (8) часть уравнения (5), которая отвечает за температурный фактор, является функцией удельной работы деформации. Для нее справедливо равенство ( ) 1 W hA A W F A e − = , (9) где 1 b V S A C T = ïë – безразмерный комплекс. Теперь, когда определены все параметры, отвечающие за изменение предела текучести при
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1