Obrabotka Metallov 2014 No. 1

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 1 (62) 2014 64 ОБОРУДОВАНИЕ допускаемое напряжения; ∆, [∆] − расчетные и допускаемые перемещения инструмента в зоне резания (нормы точности на механическую об- работку). За целевую функцию (1) принимается масса конструкции, так как рассматривается проекти- рование тяжелых станков массой 300…400 т. Про- изводительность обработки учитывается че- рез силы резания, которые являются внешней нагрузкой для несущей системы. В качестве переменных проектирования принимаются гео- метрические размеры поперечного сечения базо- вых деталей, например, толщина стенки. Расчет проводится с учетом контактных и собственных деформаций в несущей системе. Задача (1)–(4) решается методом штрафных функций в форме =   ϕ = +   ∑ 1 ( , ) ( ) 1 / ( ) J j j X r f X r g X с использованием метода Давидона–Флетчера– Пауэлла для решения задачи безусловной опти- мизации [6]. В результате решения задачи устанавливает- ся полный набор граничных условий (силовых, кинематических) для отдельной базовой детали. Это позволяет в отличие от классического мето- да проектирования далее рассматривать базовые детали независимо друг от друга. Вследствие трехмерного характера действующих нагрузок и большой степени статической неопределимости системы невозможно найти указанные гранич- ные условия иным путем. Этап III (рис. 2, блоки 5–8). Проводится рас- чет для каждой базовой детали. Решается зада- ча об окончательном распределении материала по отдельным базовым деталям при удовлетво- рении граничных условий, полученных на пре­ дыдущем этапе. На основе принципа декомпози- ции (рис. 3) несущая система станка разбивается на конструктивно независимые подконструкции, между которыми взаимодействие локализовано и легко определимо: • нулевому уровню (0) подконструкции соот- ветствует элементарныйконечный элемент, из ко- торого собираются типовые структуры уровня I (макроэлементы); • из макроэлементов формируются укруп- ненные подконструкции 1–6 уровня II, имеющие законченные конструктивные формы (базовые детали – стойка, шпиндельная бабка и т. д.); Рис. 3. Компоновка тяжелого многоцелевого станка и уровни декомпозиции: 1 – стойка; 2 – шпиндельная бабка; 3 – станина; 4 – обра- батываемая деталь; 5 – паллета; 6 – сани стола; 7 – станина стола; 8 – фундамент • из подконструкций уровня II формируется уровень III сборки, представляющий собой не- сущую систему станка. В соответствии с блоками 5–8 (см. рис. 2) рассматривается проектирование отдельной ба- зовой детали. С учетом конструктивных и тех- нологических требований разрабатывается ком- поновка конструкции с реальной геометрией поперечного сечения. Ограничения задачи про- ектирования формулируются на основе анализа возможных видов нарушения эксплуатационных качеств отдельной базовой детали, в частности, нарушения условий прочности и жесткости, по- тери устойчивости и др. В результате решения задачи на этапе III фор- мируется конструкция с реальной геометрией поперечного сечения и минимально возможной массой при удовлетворении требуемых норм производительности и точности механической обработки для несущей системы (этап II). Этап IV (рис. 2, блок 9). Проводится динами- ческий анализ или имитационное моделирова-