Obrabotka Metallov 2014 No. 1

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 1 (62) 2014 66 ОБОРУДОВАНИЕ определяет точность обработки. Значения [δ] приведены в табл. 2. Определение [δ] проводит- ся по формуле [δ] = (δ i – δ j )/ L ij , где i , j – номер узла. Т а б л и ц а 1 Поле перемещений узлов подконструкции стойки (запас по жесткости n = 1,5) Узел Перемещение по оси, м, 10 –5 x y z 1 0,340 –0,394 0,0265 2 0,396 –0,421 0,0360 3 0,432 –0,439 0,0400 4 0,189 –0,378 0,1300 5 0,218 –0,416 0,1240 6 0,236 –0,435 0,1220 7 0,335 –0,095 –0,1034 8 0,392 –0,122 –0,1090 9 0,428 –0,141 –0,1110 10 0,186 –0,097 0,0080 11 0,217 –0,123 0,0140 12 0,235 –0,142 0,0160 Т а б л и ц а 2 Допускаемая деформация для подконструкции Узлы Деформация по оси, 10 –6 x y z 1–3 0,92 0,45 0,135 7–9 0,88 0,46 – 1–7 – 3,00 – 3–9 – 3,00 – Расчетная схема подконструкции включает 189 пластинчатых конечных элементов (КЭ), 159 узлов, ребра жесткости моделируются пла- стинчатым КЭ. Дополнительно в узлах 1–12 вво- дятся упругие связи, жесткость которых опреде- ляется как отношение сила/перемещение для конкретного узла. Значение жесткости упругой связи автоматически вводится в матрицу жесткости конструкции. Задача оптимального проектирования подкон- струкции заключается в нахождении пере- менных проектирования (здесь – толщина стенки, ребра) при удовлетворении поля перемещений (см. табл. 1), полученного для стойки при расчете в составе несущей системы: минимизировать = ψ = ρ ∑ 0 1 k i i V при ограничениях: на перемещения ψ 1 = 1 – δ/[δ] ≥ 0, напряжения ψ 2 = 1 – σ экв /[σ] ≥ 0, переменные проектирования ψ 3 = V i ≥ 0, i = 1, …, k , где k , m – число пластинчатых конечных элемен- тов; ρ – плотность материала; V – объем конеч- ного элемента; δ, [δ] – расчетная и допускаемая деформация; σ экв , [σ] = 100 МПа – эквивалентное и допускаемое напряжения. В расчетах исполь- зовалось авторское программное обеспечение [9, 10]. Результаты расчета подконструкции стойки для различных условий приведены в табл. 3. Сравнивая параметры оптимальной подкон- струкции (табл. 3) с параметрами подконструк- ции серийной стойки (толщина стенки в пло- скости xz , yz – 0,030 м, в плоскости xy – 0,045 м, масса – 6,46 т), можно сказать, что серийная стойка реально спроектирована на типовые условия эксплуатации с коэффициентом запаса по жесткости n несколько больше 1,0. Для ре- альных условий эксплуатации этого запаса явно недостаточно. В табл. 4 представлено расчетное поле перемещений оптимальной подконструк- ции стойки (значения соответствуют коэффици- енту запаса по жесткости n = 1,5 и для предель- ных условий эксплуатации). Полученное поле перемещений узлов оптимальной подконструк- ции с реальной геометрией хорошо согласуется Т а б л и ц а 3 Результаты оптимального проектирования подконструкции стойки Параметр Условия эксплуатации Предельные Типовые n = 1,5 n = 1,0 n = 1,5 n = 1,0 Толщина, м: плоскость xz, yz плоскость xy 0,0797 0,0923 0,0527 0,0830 0,0463 0,0565 0,0284 0,0415 Масса, т 15,30 11,62 9,04 6,08