ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 27 № 1 2025 118 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Как видно из табл. 3, оба параметра шероховатости растут вместе с ростом износа, причем со второго шага эксперимента наблюдается некоторая стабилизация, а после шестого шага – резкий рост шероховатости. График изменения шероховатости во времени представлен на рис. 18. Рис. 18. Изменение показателей шероховатости по пути резания Fig. 18. Change in roughness indicators along the cutting path Как видно из рис. 18, при увеличении износа начинают расти показатели шероховатости, а на начальн ом этапе зависимость Ra и Rz от износа носит падающий характер, что связано с влиянием приработки режущего инструмента. Чем ближе к точке катастрофического износа, тем сильнее рост шероховатости, и зависимость уже нелинейная. Виртуальные модели цифрового двойника Синтез виртуальных моделей цифрового двойника начнем с построения кривой изнашиваемости режущего инструмента на основе использования оператора Вольтерры второго рода [20]. Здесь надо учитывать реальный путь, пройденный инструментом, в том числе из-за вибрационных перемещений вершины инструмента. Этот путь рассчитывается с учетом результатов обработки данных, получаемых системой вибромониторинга. То есть путь, пройденный инструментом, будет вычисляться как сумма расчетного пути 0, L определяемого скоростью резания и подачи, а также виртуального пути, пройденного инструментом: 2 2 2. v L x y z = + + (1) Результаты моделирования систем уравнений цифрового двойника позволяют рассчитать прогнозируемое развитие величины изношенности режущего инструмента. При моделировании необходимо учитывать тот факт, что причина эволюционных преобразований связана с мощностью и работой сил резания, т. е. с энергией необратимых преобразований в зоне обработки. Для моделирования эволюционных изменений в этом случае необходимо использовать интегральные операторы Вольтерры второго рода, имеющие следующую структуру [20]: 3 0 ( ) ( ) , A h k w t N d = − ξ ξ ξ ∫ (2) где ( ) w t − ξ – ядро интегрального оператора; ( ) N ξ – фазовая траектория мощности необратимых преобразований по совершенной работе; А – работа сил резания. Однако, как это следует из структуры оператора, износ зависит от текучести необратимых преобразований и ее предыстории, которая учитывается ядром интегрального оператора. Естественно положить ядро интегрального оператора в следующем виде: ( ) 1 2 ( ) ( ) 3 1 2 0 ( ) , A A A h e e N d α ξ− α −ξ = β +β ξ ξ ∫ (3) где ( ) 1 2 ( ) ( ) 1 2 A A e e α ξ− α −ξ β +β – сумма ядер интегрального оператора, при этом 1( ) 1 A eα ξ− β – ядро, определяющее процессы приработки инструмента, а 2( ) 2 A eα −ξ β – ядро, определяющее процессы износа; 1, β 2, β 1, α 2 α – параметры, подлежащие идентификации; N – мощность необратимых преобразований; A – работа. Мощность необратимых преобразований определим как 2 2 ïîä , N R V V = + где R – сила резания. Работу определим в виде следующего интеграла: 0 ( ) t A N t dt = ∫ . Для случая, когда const, 0 N N = = формулу (2) удобно представить в виде ( ) 1 2 ( ) ( ) 3 0 0 . A A A h N e e d α ξ− α −ξ = + ξ ∫ (4)
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1