ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 28 № 1 2026 166 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ GA-TOPSIS сочетает способность GA исследовать широкий спектр решений с возможностью TOPSIS выбирать лучший компромиссный вариант. Сначала GA осуществляет поиск в пространстве параметров и генерирует фронт Парето. Впоследствии TOPSIS ранжирует эти варианты на основе их близости к идеальному решению. Оптимизация на основе GA выполнялась с использованием разработанных уравнений (1–6) в MATLAB. Диапазоны варьирования факторов были заданы следующими границами: для скорости резания (V) – от 30 до 65 м/мин, для подачи (f) – от 0,1 до 0,3 мм/об, для глубины резания (d) – от 0,2 до 0,8 мм. Алгоритм осуществляет итеративный поиск комбинаций параметров в заданных пределах для нахождения решений, обеспечивающих одновременную оптимизацию конфликтующих целевых функций. В настройках оптимизатора не устанавливались ограничения по времени, значению функции пригодности (fi tness) и времени стагнации. Лимит поколений без улучшения (предел стагнации) был задан равным 100. Для достижения баланса между точностью решения и вычислительными затратами допуск сходимости функции и ограничений установлен на уровне 1⋅10–4 и 1⋅10–4 соответственно. Алгоритм был настроен на останов после приблизительно 200 поколений. Остальные параметры многоцелевого генетического оптимизатора оставались значениями по умолчанию. Был выбран тип популяции Double Vector. Для повышения вероятности отбора более приспособленных особей применялась турнирная селекция. В работе использовались операторы прямой миграции и промежуточного скрещивания. Такая комбинация операторов способствует поддержанию разнообразия популяции и ее адаптивности, предотвращает преждевременную сходимость к локальному оптимуму и обеспечивает эффективное исследование пространства поиска. В результате оптимизации был получен набор Парето-оптимальных решений, сгенерированных GA. Фронт Парето, представляющий собой множество недоминируемых решений, приведен в табл. 5, он наглядно демонстрирует существующие компромиссы между целевыми функциями: любое решение, принадлежащее фронту, невозможно улучшить по одному критерию без ухудшения другого. Анализ фронта позволяет выбрать окончательное решение с учетом заданных приоритетов [8, 25]. Для выбора единственного наилучшего компромиссного решения из множества, представленного в табл. 5, использовался метод TOPSIS. Стандартная процедура TOPSIS включает определение положительного идеального решения (positive ideal solution, PIS) и отрицательного идеального решения (negative ideal solution, NIS) [26]. Каждая альтернатива оценивается на основе евклидова расстояния до PIS и NIS. PIS представляет собой гипотетическое решение, максимизирующее выгодные критерии и минимизирующее затратные, в то время как NIS действует противоположным образом. На следующем этапе вычисляется коэффициент относительной близости каждой альтернативы к NIS, значение которого лежит в интервале от 0 до 1. Решение с коэффициентом, более близким к единице, считается более предпочтительным. Ранжирование альтернатив по убыванию данного коэффициента позволяет однозначно идентифицировать наилучшее компромиссное решение в Парето-множестве. Подробное описание методологии TOPSIS, примененной в работе, приведено в источниках [8, 11]. В рамках настоящего исследования для обработки решений, сгенерированных генетическим алгоритмом (табл. 5), был выполнен следующий порядок действий. Сначала проводилась нормализация исходных данных. Затем каждый столбец нормализованной матрицы умножался на соответствующий весовой коэффициент отклика, в результате чего формировалась взвешенная нормализованная матрица решений. На следующем этапе определялись положительное (PIS) и отрицательное (NIS) идеальные решения. После этого для каждой альтернативы рассчитывалось евклидово расстояние до PIS и NIS. Завершающим шагом являлось вычисление коэффициента относительной близости (индекса схожести с идеальным решением) для всех альтернатив. Для объективного определения весовых коэффициентов откликов использовался метод энтропийных весов (entropy weight method, EWM), который позволяет минимизировать субъективность за счет учета внутренней вариативности данных. Алгоритм расчета весов по методу EWM детально изложен в [8, 11]. Критерием выбора наилучшего решения в рамках гибридного
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1