ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 28 № 1 2026 196 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ веденная на рис. 2. Приводной вал жерновой установки представлен осью OZ, на которой закреплен жернов, моделируемый диском. Центр масс жернова (точка C) вследствие неизбежных технологических погрешностей изготовления смещен относительно оси вращения (точка O) на расстояние lc. Реакции в опорах A и B в плоскости XY обозначены как XA, YA, XB, YB (рис. 2, а). На рис. 2, б показаны нормальная и тангенциальная составляющие полного ускорения центра масс. Активные силы, действующие в системе: сила тяжести G , пара сил с движущим моментом M и пара сил с моментом сопротивления Mc. Поскольку ось вращения жернова перпендику- а б Рис. 2. Расчетная схема жерновой установки: а – расположение опор и действующих сил; б – составляющие ускорения центра масс Fig. 2. Computational scheme of the millstone unit: а – arrangement of supports and applied forces; б – components of the center of mass acceleration лярна плоскости его симметрии, то она является главной осью инерции в точке O пересечения с указанной плоскостью, вследствие чего центробежные моменты инерции равны нулю. Применяя принцип Даламбера, систему уравнений движения запишем в виде 2 2 1 2 2 2 1 2 0; 0; ( ) 0; ( ) 0; 0; 0. c c c c c c OZ C XA XB mx my YA YB my mx YA h h YBh mgy XBh XA h h mgx ZA G J M M + + ω + ε = + + ω − ε = + + − = − − + + = − = ε = − = (1) Первые пять уравнений системы (1) позволяют определить неизвестные реакции в опорах; при этом вертикальная составляющая ZA = G не зависит от закона движения диска. Шестое уравнение определяет закон движения вала с жерновом и для удобства численного интегрирования записано в виде 2, OZ J M ϕ = − νϕ (2) где JOZ – момент инерции диска (жернова) относительно оси вращения, кг·м2; M – движущий момент, Н·м; ν – коэффициент вязкого сопротивления, принятый равным 0,2 [15]; ϕ и ϕ – угловая скорость и угловое ускорение соответственно.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1