ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 28 № 1 2026 210 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ осесимметричной температуры основной зоны валка за каждый оборот, нагреваемой температурой на поверхности бочки рабочего валка. Подставив в формулы (1–3) вместо t выражение температурного поля F1(ρ, τ), из работы [17] получаем: – для первого промежутка времени 0…τ1 (нагрев со скоростью с0 на рис. 3): 1 0 1 ( , ) ( , ) t c F ρ τ = ρ τ ; (7) Рис. 3. График изменения температуры на поверхности рабочего валка при горячей прокатке, представленный в виде ломаной линии: с0 – скорость нагрева в начальный момент времени τ0,°С/с; сi – изменение скорости при переходе от i-го отрезка к смежному (i + 1),°С/с; τi – определенный момент времени, соответствующий переходу от нагрева со скоростью с0 + с1 + … + сi –1 к нагреву со скоростью с0 + с1 + … + сi –1 + сi Fig. 3. Temperature curve on the surface of the working roll during hot rolling, represented as a polygonal line: с0 is the heating rate at the initial time τ0, °C/s; сi is the change in heating rate from the i-th polygon leg to the adjacent (i+1)-th polygon leg, °C/s; τi is the specifi c time corresponding to the transition from heating at the rate of с0 + с1 + … + сi –1 to heating at the rate of с0 + с1 + … + сi –1 + сi – для любого промежутка времени τi –1…τi 0 1 1 2 1 ( , ) ( , ) ( , ) ... i t c F c F ρ τ = ρ τ + ρ τ − τ + + 1 1 1 ( , ) i i c F − − + ρ τ − τ . (8) Произведя интегрирование и простейшие преобразования, получаем 1 0 2 0 ( , ) 1 1 t E E c F c α α σ = ρ τ = × − μ − μ 2 2 2 4 2 5 1 2 3 2 1 f f f f f e e f − ν τ − ν τ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ × + + ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ; (9) 1 0 2 0 ( , ) 1 1 r E E c F c α α σ = ρ τ = × − μ − μ 2 2 2 7 2 8 1 2 6 2 1 f f f f f e e f − ν τ − ν τ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ × + + ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ ; (10) ( ) 0 2(4)( , ) 1 t r i E c F α σ = ρ τ + ⎡⎣ − μ 1 2(4) 1 ( , ) c F + ρ τ − τ + + 1 2(4) 1 ( , ) i i c F − − + ρ τ − τ ⎤⎦ , (11) где F2(ρ, τ) и F4(ρ, τ) – функции окружных (тангенциальных) и радиальных температурных напряжений, с; 2 2 a f R = ; (12) Рис. 2. Распределение температурных напряжений по сечению валка для случая t2 < t1 Fig. 2. Schematic distribution of temperature stresses across the roll section for the case t2 < t1
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1