ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 28 № 1 2026 36 ТЕХНОЛОГИЯ Т а б л и ц а 3 Ta b l e 3 Сравнение методов оптимизации Comparison of optimization methods Метод / Method Краткое описание / Brief Description Почему подходит / Why Applicable Поддержка ограничений / Constraint Handling Производные / Derivative Requirement Метод последовательного квадратичного программирования (МПКП) / Sequential quadratic programming (SQP) Классический метод ограниченной нелинейной оптимизации / Classical constrained nonlinear optimization method Поддерживает нелинейные ограничения и границы переменных / Supports nonlinear constraints and variable bounds Да / Yes Желательно (но можно с автодифференцированием) / Desirable, but possible with autodiff erentiation Нелинейный симплекс / Nelder-mead (Simplex) method Безградиентный, работает по геометрии симплекса / Gradient-free, operates via simplex geometry Не требует производных, прост в реализации / Does not require derivatives, simple to implement Только через штрафную функцию / Only via penalty function Нет / No Дифференциальная эволюция / Diff erential evolution (DE) Эволюционный глобальный алгоритм / Evolutionary global optimization algorithm Глобальная оптимизация, не требует градиентов / Global search capability, no gradient required Через явные границы и штрафы / Through explicit bounds and penalties Нет / No Ограниченная оптимизация с помощью линейных приближений / Method of moving asymptotes (MMA) Алгоритм аппроксимации ограничений / Algorithm for constraint approximation Быстрый, поддерживает ограничения / Fast, supports constraints via approximations Да (ограничения через аппроксима ции) / Yes (constraints via approximations) Нет / No Байесовская оптимизация / Bayesian optimization (BO) Для дорогих функций / For expensive black-box functions Избыточен в данной задаче / Overkill for this specifi c problem Да (через GP-модель) / Yes (through Gaussian process model) Нет / No выраженную через глубину резания, подачу и скорость резания, с учетом геометрических параметров детали. Температурное ограничение задается в виде эмпирической модели, полученной по результатам эксперимента с толщиной стенки 2 мм – модель 2 3( , , ) S V t Ò . Модель учитывает нелинейное влияние подачи, скорости резания и глубины резания на температуру. Дополнительное ограничение по шероховатости не учитывается, так как шероховатость обеспечивается на всем интервале варьирования переменных задачи, что соответствует рекомендациям производителя режущего инструмента и особенностям обработки деталей после 3D-печати. Для решения задачи применяется численный метод последовательного квадратичного программирования (МПКП), так как он позволяет эффективно находить оптимальное решение при наличии нелинейных ограничений. В частном случае оптимизация проводилась для модели хвостовика сверла с геометрическими характеристиками L = 55 мм – длина обработки (длина хвостовика), D = 25 мм – диаметр хвостовика. Система оптимизации имела вид < → ⎧ ⎪ ° < ° ⎪ ⎪ ⎪ ∈ ⎨ ⎪ ⎪ ∈ ⎪ ⎪⎩ ∈ ( , , ) 1 min; 2 3( , , ),Þ 170 ; [0, 05; 0,15], ; ì [60; 120], ; ìèí [0,5; 1,5], . Z S V t S V t S V t Ñ Ñ ìì îá ìì Ò (9)
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1