OBRABOTKAMETALLOV Vol. 28 No. 1 2026 55 TECHNOLOGY где t0 – основное время, мин; Е – стоимость минуты работы обрабатывающего центра, руб/мин; Сes – затраты на электроэнергию, приходящиеся на минуту резания, руб/мин; Т – период стойкости инструмента, мин; Eu – расходы на инструмент за период стойкости, руб.; tпз – подготовительно-заключительное время, мин.; Q – количество обрабатываемых отверстий, шт. Затраты на электроэнергию (Сes) и расходы на инструмент (Eu): 1 2 4 3 ïðè , , ; ( ) ïðè ; dn cm c u k pn ub dn d cm c p p p C T E x x x E x C K C f T E x m q m + ⎧ ⎪ = ⎨ + + ⎪ ⎪⎩ , 60 e es C N C = где Сdn – стоимость инструмента, руб.; fd – коэффициент, учитывающий дополнительные затраты на ремонт державки; mp – число режущих вершин на пластине; Сpn – стоимость режущей пластины, руб.; Kub – коэффициент случайной убыли; Тcm – время, затраченное на смену инструмента; qp – количество пластин, на которое рассчитан срок службы державки; Ec – минутная тарифная ставка станочника с накладными расходами; Сe – стоимость электроэнергии, руб/кВт·ч; N – мощность резания, кВт·ч (определяется для каждого метода обработки). С учетом положений, представленных в работе [31], и учитывая региональную специфику, приняты следующие значения: E = 2500 руб/ч; Ec = 11,6 руб/мин; Сe = 7,35 руб/кВт·ч; qp = 130; Kub = 1,2; fd = 1,3; mp = 3; qp = 130; Kub = 1,2. На третьем этапе необходимо задаться основными ограничениями, в рамках которых будет лежать решение данной оптимизационной задачи: min max min max ; ; 30 1200 ; 0,3 1,1 , p p p p f f f a a a f a ≤ ≤ ⎧⎪ = ⎨ ≤ ≤ ⎪⎩ ⎧ ≤ ≤ ⎪ = ⎨ ⎪ ≤ ≤ ⎩ ìì ìì ìèí ìèí ìì ìì где f – минутная подача, мм/мин. Первое, что является немаловажным, – это ограничения по разгону сервоприводов обрабатывающих центров (fmax = 1200 мм/мин) для таких диаметров отверстий. Шаг спирали ограничен 1,1 мм в силу уже не существенного увеличения производительности при увеличении последнего. Диапазон диаметров выбран небольшим, поскольку большой его разброс усложнит расчет себестоимости обработки. После постановки задачи оптимизации и определения всех целевых функций с ограничениями перейдем к четвертому этапу – настройке генетического алгоритма (ГА) для поиска множества Парето. Представим методы обработки в виде особей. Каждая такая особь кодируется одной хромосомой. Гены в данном случае будут представлены основными технологическими параметрами (Fz, Fu, ap), используемыми в регрессионных моделях, а один из генов будет отвечать за ключевую особенность метода, такую как стратегия обработки (круговая и винтовая интерполяция). Размер популяции выбираем равным 100 особям для обеспечения хорошего разнообразия. Далее следует оценка приспособленности каждой особи на основе целевых функций и ограничений, после чего ГА преступает к этапу репродукции. Репродукция состоит из трех основных шагов: селекции, кроссовера и мутации. Селекция отвечает за отбор родительских особей. Особи с лучшими показателями имеют более высокую вероятность быть отобранными для «размножения», что направляет эволюцию в сторону улучшения решений. Кроссовер является важным генетическим оператором, поскольку он генерирует новую хромосому, объединяя генетический материал двух родительских. В рамках нашей исследовательской задачи выбран одноточечный тип кроссовера (SBX) с вероятностью скрещивания 0,9. При одноточечном кроссовере хромосомы родителей перерезаются в случайно выбранной точке, а хромосома потомка формируется из начала первой родительской хромосомы и конца второй. Завершающим этапом является мутация – оператор случайного изменения генов в хромосоме потомка. В паре с одноточечным типом кроссовера традиционно применяют оператор полиномиальной мутации (PM). Количество итераций расчета (поколений) выбрано равным 80. ГА реализован на языке программирования Python. На пятом этапе будет выполняться генерирование при помощи ГА оптимальных по Парето решений для различного количества обрабаты-
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1