ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 28 № 1 2026 64 ТЕХНОЛОГИЯ Определение минимального объема выборки для построения корреляционно-регрессионных моделей параметров шероховатости при фрезеровании Михаил Гимадеев a, *, Вадим Стельмаков b, Максим Улисков c Тихоокеанский государственный университет, ул. Тихоокеанская, 136, г. Хабаровск, 680035, Россия a https://orcid.org/0000-0001-6685-519X, 009063@togudv.ru; b https://orcid.org/0000-0003-2763-1956, 009062@togudv.ru; c https://orcid.org/0009-0001-9858-423X, 2016104779@togudv.ru Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты). 2026 Том 28 № 1 с. 64–80 ISSN: 1994-6309 (print) / 2541-819X (online) DOI: 10.17212/1994-6309-2026-28.1-64-80 Обработка металлов (технология • оборудование • инструменты) Сайт журнала: http://journals.nstu.ru/obrabotka_metallov Введение Исследование взаимосвязи технологических параметров фрезерования и шероховатости поверхности имеет ключевое значение для обеспечения требуемого качества обработки и прогноИНФОРМАЦИЯ О СТАТЬЕ УДК 621:311 История статьи: Поступила: 25 декабря 2025 Рецензирование: 12 января 2026 Принята к печати: 19 января 2026 Доступно онлайн: 15 марта 2026 Ключевые слова: Размер выборки Шероховатость Корреляция Регрессионная модель Фрезерование Среднеквадратичная ошибка Финансирование Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FEME–2024–0010 «Экспериментальная лаборатория мехатронных систем ЧПУ»). АННОТАЦИЯ Введение. Исследование статистических взаимосвязей между параметрами фрезерования и шероховатости требует корректного выбора объема выборки, поскольку амплитудные параметры и параметры формы по-разному реагируют на ограниченность данных. Надежность корреляционно-регрессионного анализа зависит от соблюдения предпосылок нормальности и устойчивости оценок, что делает задачу определения минимального числа наблюдений ключевой для построения достоверных моделей шероховатости поверхности. Цель настоящей работы заключается в разработке подхода к оценке минимального объема выборки, необходимого для построения статистически значимых корреляционно-регрессионных моделей, описывающих взаимосвязь технологических параметров процесса фрезерования и характеристик шероховатости поверхности, а также обеспечивающих статистическую надежность результатов и возможность адекватного прогнозирования качества обработанной поверхности. Метод и методология. Нормальность распределений параметров шероховатости после фрезерования оценивалась критериями Шапиро – Уилка, Андерсона – Д арлинга и Пирсона. Мультиколлинеарность технологических факторов контролировалась через VIF, а адекватность регрессионных моделей проверялась по MAE и RMSE. Минимальный объем выборки рассчитывался с учетом мощности теста и преобразования Фишера. Результаты и обсуждения. Анализ парных коэффициентов корреляции показал, что амплитудные параметры шероховатости демонстрируют устойчивые взаимосвязи уже при n = 16, тогда как параметры формы профиля (Rsk, Rku) характеризуются слабой или отрицательной корреляцией и требуют существенно большего объема выборки. Построенная матрица минимального числа наблюдений подтверждает, что для ряда связей, особенно с участием Rsk, необходимы сотни измерений, что делает оправданным выбор наиболее информативных пар параметров. Увеличение выборки до n = 128 снижает смещенность оценок, стабилизирует амплитудные корреляции и выявляет ослабление связей для Rsk и Rku. Ранговый анализ подтверждает монотонную зависимость между Rz и Rt и независимость Rsk от амплитудных характеристик. Проверка нормальности распределений и отсутствие мультиколлинеарности факторов обеспечили корректность построенных регрессионных моделей, отличающихся высокой точностью и согласованностью ошибок. Для цитирования: Гимадеев М.Р., Стельмаков В.А., Улисков М.В. Определение минимального объема выборки для построения корреляционно-регрессионных моделей параметров шероховатости при фрезеровании // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). – 2026. – Т. 28, № 1. – С. 64–80. – DOI: 10.17212/1994-6309-2026-28.1-64-80. ______ *Адрес для переписки Гимадеев Михаил Радикович, к.т.н., доцент Тихоокеанский государственный университет, ул. Тихоокеанская, 136, 680035, г. Хабаровск, Россия Тел.: +7 924 216-31-39, e-mail: 009063@togudv.ru зирования эксплуатационных свойств деталей машин [1]. Существенное влияние на трибологические свойства оказывают параметры шероховатости поверхности, включая асимметрию (Rsk) и эксцесс профиля (Rku) [2–4]. Традиционные параметры Ra и Rz недостаточны для полной оценки трибологических свойств поверхностей, поскольку они не отражают особенности распределения микронеровностей. Однако параметры формы профиля Rsk и Rku демонстрируют более устойчивую связь
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1