OBRABOTKAMETALLOV Vol. 28 No. 1 2026 65 TECHNOLOGY с характеристиками трения и износа, что подтверждается рядом исследований [5–7]. Эти параметры рассматриваются как наиболее информативные для рабочих поверхностей, функционирующих в условиях трения скольжения, для базовых, опорных поверхностей и др. Отмечается, что отрицательные значения Rsk, как правило, сочетаются с повышенными значениями Rku, формируя микрорельеф, способствующий снижению коэффициента трения [8] даже при относительно высоких значениях амплитудных параметров шероховатости. Одним из широко применяемых статистических методов для количественного анализа зависимостей параметров остается корреляционный анализ [6–9]. Однако важно учитывать, что коэффициенты корреляции, особенно коэффициент Пирсона, нередко используются на крайне ограниченном числе наблюдений, что снижает достоверность результатов. Корректность применения параметрических методов (коэффициент корреляции Пирсона, линейная регрессия и др.) предполагает совместимость распределения анализируемых переменных и резидуалов регрессионных моделей с нормальным законом. Это связано с тем, что статистические критерии значимости, доверительные интервалы и p-значения в параметрических методах выводятся при предположении нормальности. При существенных отклонениях от нормального распределения результаты параметрических методов могут быть некорректными, что требует предварительной проверки распределений или использования альтернативных, непараметрических методов. Для решения этой задачи применяются несколько критериев: Шапиро – Уилка [10], который отличается высокой мощностью при средних объемах выборки и позволяет надежно выявлять отклонения от нормального закона; критерий Андерсона – Дарлинга [11], который обладает повышенной чувствительностью к отклонениям в хвостах распределения, что делает его особенно полезным при анализе данных с редкими, но значимыми выбросами; критерий Пирсона, обеспечивающий интервальную оценку согласия между наблюдаемым и ожидаемым распределением. Такое сочетание критериев позволяет комплексно оценить нормальность распределения параметров, обеспечивает высокую надежность статистических выводов и исключает риск ошибочной интерпретации данных. В современных исследованиях корреляционный анализ дополняется регрессионным моделированием [12], позволяющим не только оценить силу и направление связи между переменными, но и построить уравнения зависимости технологических параметров от показателей шероховатости. При этом анализ резидуалов регрессионных моделей обеспечивает проверку адекватности полученных зависимостей и уточнение значимости отдельных факторов [13]. Дополнительным инструментом повышения надежности регрессионного анализа является индекс инфляции дисперсии (variance infl ation factor, VIF) [14], который показывает, насколько дисперсия оценки коэффициента регрессии увеличивается вследствие корреляции независимой переменной (предиктора) с другими. VIF используется как один из ключевых инструментов выявления мультиколлинеарности. Особое внимание в области обработки металлов резанием уделяется вопросу минимального размера выборки [15–17], необходимого для проведения корреляционно-регрессионного анализа. Недостаточный объем данных может привести к переобучению моделей или искажению выводов, тогда как избыточный – к неоправданным затратам ресурсов. Для технологических процессов фрезерования эта проблема имеет прикладное значение, так как указанные операции часто используются при обработке в том числе сложных поверхностей [18, 19] и требуют контроля параметров качества. В связи с этим актуальной задачей является определение оптимального числа наблюдений, обеспечивающего статистическую достоверность результатов при применении коэффициентов корреляции Пирсона (r) [20] и Спирмена (ρ). Цель настоящей работы заключается в разработке подхода к оценке минимального объема выборки, необходимого для построения статистически значимых корреляционно-регрессионных моделей, описывающих взаимосвязь технологических параметров процесса фрезерования и характеристик шероховатости поверхности, а также обеспечивающих статистическую надежность результатов и возможность адекватного прогнозирования качества обработанной поверхности.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1