ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 28 № 1 2026 70 ТЕХНОЛОГИЯ Т а б л и ц а 3 Ta b l e 3 Минимальный размер выборки для выявления статистически значимых коэффициентов корреляции r Пирсона Minimum sample size for statistically signifi cant Pearson’s r correlation coeffi cients Ожидаемый коэффициент корреляции / Anticipated correlation coeffi cient Уровень значимости α / Signifi cance level α 0,05 0,01 Ошибка второго рода 1−β / Statistical power 1−β 0,80 0,90 0,8 0,9 0,10 785 1051 1168 1488 0,15 349 467 520 662 0,20 197 263 292 372 0,25 126 169 187 239 0,30 88 117 130 166 0,35 65 86 96 122 0,40 50 66 73 93 0,45 39 52 58 74 0,50 32 43 47 60 0,55 26 35 39 50 0,60 22 30 33 42 0,65 19 25 28 36 0,70 17 22 24 31 0,75 14 19 21 27 0,80 13 17 19 24 0,85 11 15 17 21 0,90 10 13 15 19 0,95 9 12 13 17 Матрица минимального объема выборки (табл. 4) позволяет наглядно сопоставить требуемое количество данных для различных пар параметров шероховатости. Для большинства амплитудных параметров достаточно 16 наблюдений, однако для параметров, связанных с формой профиля, объем выборки значительно возрастает, что подтверждает их высокую чувствительность к статистической устойчивости. Например, для корреляции Rsk с Rp расчетный объем выборки достигает 1034 при α = 0,01, что делает проведение столь масштабного эксперимента практически невозможным в производственных условиях. Это обстоятельство подчеркивает необходимость поиска компромиссного подхода, позволяющего снизить требования к объему выборки при сохранении статистической надежности результатов. Целесообразно сосредоточиться на измерениях для наиболее информативных связей – корреляциях Rsk с Rz, Rt и Rsm. При этом требуемый объем выборки для данных пар (при α = 0,01 соответственно 39, 81 и 104 наблюдения) остается трудоемким, но реалистичным. Такой выбор позволяет сохранить баланс между статистической надежностью и ресурсными ограничениями, обеспечивая достаточное количество данных для анализа влияния технологических характеристик процесса фрезерования на параметры шероховатости. Важно учитывать общие критерии статистической достоверности. Для построения статистически значимых моделей допустимая погрешность принимается в пределах E ≈ 1…3 %, и при α = 0,01 значение n = 128. Это значение обеспечивает достаточную точность оценок коэффициентов и предсказаний без чрезмерного увеличения объема выборки. Вместе с тем одними из наиболее распространенных и нормативно закрепленных показателей в практике оценки шероховатости являются Ra и Rz, которые целесообразно подвергнуть отдельной проверке, что позволит подтвердить корректность полученных результатов. Параметры Ra и Rz чувствительны к числу наблюдений и при малом объеме выборки их значения могут
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1