Actual Problems in Machine Building. Vol. 13. N 1-2. 2026 Innovative Technologies in Mechanical Engineering ____________________________________________________________________ 40 Для оценки 10 коэффициентов модели и обеспечения достаточного числа степеней свободы при проверке адекватности использован композиционный план третьего порядка, включающий следующие группы экспериментальных точек: - ядро плана - полный факторный эксперимент типа 2² (N₁ = 4 опыта), соответствующий комбинациям кодированных уровней ±1 по каждому фактору; - звѐздные (осевые) точки на расстоянии ±α от центра плана по каждой оси (N₂ = 2k = 4 опыта), где значение звѐздного плеча α = √2 ≈ 1,414 определено из условия рототабельности: 1/4 (2 ) k ; - дополнительные точки на промежуточных уровнях ±α₂ по каждой оси (N₃ = 2k = 4 опыта), необходимые для независимой оценки кубических членов модели; - центральные точки для оценки дисперсии воспроизводимости (N₀ = 5 опытов). Общее число опытов составило: N = N₁ + N₂ + N₃ + N₀ = 4 + 4 + 4 + 5 = 17, что обеспечивает f = N − p = 17 − 10 = 7 степеней свободы для проверки адекватности модели, где p = 10 - число оцениваемых коэффициентов. Фактор qs варьировали в диапазоне 1,0…4,0·10⁸ Вт/м², фактор Vs - в диапазоне 1…100 мм/с. Ввиду того, что диапазон изменения скорости перемещения индуктора охватывает два порядка величины, кодирование фактора Vs выполнено в логарифмической шкале: 2 0 ) / ( s s s x lnV ln V lnV , где 0 1 100 10 / s V мм с − значение в центре плана (геометрическое среднее граничных значений), ΔlnVs - интервал варьирования в логарифмических единицах. Такое преобразование обеспечивает равномерное распределение экспериментальных точек в пространстве факторов и корректность статистических оценок коэффициентов регрессии. Обработку результатов проводили методом наименьших квадратов в рамках многофакторного регрессионного анализа. Значимость каждого коэффициента регрессии оценивали по критерию Стьюдента при уровне значимости αст = 0,05. Адекватность построенных моделей проверяли по критерию Фишера путѐм сопоставления дисперсии неадекватности с дисперсией воспроизводимости, оценѐнной по результатам повторных опытов в центре плана. Коэффициенты детерминации составили R²h = 0,983 и R²Ψ = 0,978 при среднеквадратичных отклонениях расчѐтных значений от экспериментальных 2,7 % и 4,1 % соответственно, что свидетельствует о высокой прогностической точности полученных моделей. Результаты и их обсуждение Закономерности формирования упрочнѐнного слоя при ВЭН ТВЧ На основе экспериментальных данных получены полиномиальные зависимости глубины закалѐнного слоя h (мм) и относительной ширины переходной зоны Ψ = hпер/h от удельной мощности qs (Вт/м²) и скорости перемещения индуктора Vs (м/с): 2 2 3 3 2 2 ( , ) S S S S S S S S S S s S S S h q V a bV cq dV eq fV q gV hq q q iV jV (1) 2 2 3 3 2 2 ( , ) S S S S S S S S S S S S S S q V k lV mq nV oq pV q rV sq tV q uV q (2) где коэффициенты для стали У8А: a = 1,122425; b = –25,210979; c = 3,673506·10⁻⁹; d = 281,263627; e = 8,690586·10⁻¹⁸; f = –8,175952·10⁻⁸; g = –1471,413565; h = 1,428863·10⁻²⁷; i = – 9,270236·10⁻¹⁷; j = 6,005372·10⁻⁷; k = 0,799; l = 7,5618969·10⁻⁷; m = 5,0855607·10⁻¹⁷; n = – 9,2730023·10⁻⁶; o = –1,238302·10⁻²⁵; p = –5,3673819·10⁻¹⁶; r = –371,486996; s = –2,1496·10⁻²⁶; t = 8,3897156·10⁻²⁷; u = 3,2127365·10⁻¹⁵.
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1