Актуальные проблемы в машиностроении. Том 13. № 3-4. 2026 Технологическое оборудование, оснастка и инструменты ____________________________________________________________________ 53 Для цилиндрических сечений полярный момент инерции рассчитывается по формуле 3, а для шлицев – по формуле 4: 4 32 i pi d J , (3) где d – наружный диаметр; 2 4 1 64 p J d bz D d D d D , (4) где D, d – наружный и внутренний диаметр шлица соответственно. Величину общей жесткости находим по формуле: общ общ 1 c e . (5) Для выполнения расчетов требуется разработать эквивалентную схему привода. Приведенный момент инерции определяется на основании равенства кинетической энергии (приведенной и действительной). За основу динамического расчета принято уравнение Лагранжа 2-го рода, включающее значения кинетической и потенциальной энергии в специальной системе координат. Запись дифференциального уравнения можно представить в виде [11]: i i i d T T П dt q q q , (6) где Т и П – кинетическая и потенциальная энергии; qi – обобщенные координаты. Поскольку данное уравнение не имеет явного решения, то для расчетов используются вспомогательные коэффициенты жесткости, которые входят в формулу биквадратного уравнения для определения частот собственных колебаний системы следующего вида: 2 0 Ap Bp C , (7) где А, В, С – коэффициенты жесткости; p – параметр для расчета частоты собственных колебаний (p = ω2). Математический аппарат для расчета данных коэффициентов имеет весьма сложную и громоздкую структуру, однако возможности среды MathCAD позволяют снизить трудоемкость расчетов путем проведения соответствующих преобразований. Результаты и обсуждение В качестве объекта для выполнения исследований выбран привод главного движения специализированного токарного станка (рисунок 1). В приводе задействован частотно регулируемый асинхронный двигатель. Передача движения от вала двигателя к коробке скоростей осуществляется с помощью ременной передачи. Механическая часть привода имеет две ступени скорости, переключаемые посредствам перемещения подвижных зубчатых блоков [14].
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1