ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Том 28 № 2 2026 322 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Т а б л и ц а 2 Ta b l e 2 Сводка трехуровневой аналитической методологии Overview of the three-tier analytical methodology Уровень Метод Ключевая математическая основа Основные результаты 1 Анализ отношения сигнал/шум Taguchi η = −10·log10(y 2) (принцип «чем меньше, тем лучше») Отношения сигнал/шум; ранжирование главных эффектов; оптимальные уровни 2 Методология поверхности отклика Полная квадратичная модель (МНК, 11 членов); дисперсионный анализ типа II Полиномиальное уравнение; таблица дисперсионного анализа; R2; поверхности отклика 3a Градиентный бустинг Последовательное бустирование 200 деревьев; L2-регуляризация функции потерь CV R2, RMSE, MAE; важность признаков по Джини 3b Случайный лес Ансамбль деревьев решений; 200 деревьев; экспоненциальное взвешивание потерь CV R2, RMSE, MAE; прогнозирование 3e Интерпретируемость SHAP Аддитивные атрибуции Шепли; бэкенд TreeExplainer Значения SHAP для каждого признака; направленная атрибуция Наилучший вариант Комбинаторная оптимизация на основе ML Полный перебор 81 дискретной конфигурации Глобально оптимальные параметры; минимальное прогнозируемое значение износа Ŝ где Y – искомый отклик; a0 – свободный член; ai, aii, и aij – коэффициенты при линейных, квадратичных членах и членах взаимодействия соответственно; xi – кодированные независимые переменные. Для оценки параметров модели методом обыкновенных наименьших квадратов (МНК) использовалась библиотека statsmodels (v0.14). Построена таблица дисперсионного анализа с суммой квадратов типа II для проверки статистической значимости каждого члена модели при уровне значимости 5 % (p < 0,05). Качество модели оценивалось по следующим критериям: коэффициент детерминации R2, скорректированный R2, среднеквадратичная ошибка (RMSE), тест на нормальность остатков (Omnibus) и критерий Дарбина – Уотсона (автокорреляция остатков). Подготовка данных для машинного обучения. Категориальная переменная «тип покрытия» была преобразована с помощью прямого кодирования (one-hot encoding) с удалением первого столбца для избегания мультиколлинеарности. В результате созданы два бинарных индикатора: Coating_CrN и Coating_TiC, при этом AlTiN выступает в качестве неявной эталонной категории. Итоговая матрица признаков для моделей ML включает в себя пять столбцов: температура (T), нагрузка (L), толщина покрытия (K), Coating_CrN и Coating_TiC. Для древовидных моделей (градиентный бустинг, AdaBoost, случайный лес), инвариантных к масштабированию, дополнительная нормализация признаков не выполнялась. Для реализации алгоритмов регрессии использовались библиотеки scikit-learn, LightGBM и TensorFlow. Ниже описаны примененные модели. Градиентный бустинг (Gradient boosting) – ансамбль из 200 деревьев, строящихся последовательно: каждое новое дерево оптимизируется по отрицательному градиенту (псевдоостаткам)
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1