Obrabotka Metallov 2014 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (63) 2014 17 ТЕХНОЛОГИЯ где d р , D р – диаметры отверстия и наружной по- верхности образца после дорнования; μ – коэф- фициент Пуассона, который при пластическом деформировании приближенно принимается равным 0,5. С учетом этого приведенные выше зависимости запишутся следующим образом:       ð ä ð ð ä ð (1 0,5 ); (1 0,5 ). d d D D Средние квадратические отклонения диа- метров отверстия и наружной поверхности об- разцов после растяжения ввиду независимости случайных величин d д и ε p ( D д и ε p ) в соответ- ствии с теоремами о числовых характеристиках функций [15] составят:           ð ð ä ä 2 2 2 2 2 ä ð 0, 25 ( ) (1 0,5 ) ; d d d d Рис. 3. Зависимости окружных остаточ- ных напряжений у поверхности отвер- стия обработанных дорнованием тол- стостенных цилиндров от пластической деформации при их растяжении: а – D/d = 2; б – D/d = 3           ð ð ä ä 2 2 2 2 2 ä ð 0, 25 ( ) (1 0,5 ) , D D D D где ä d , ä D – соответственно средние значения диаметров отверстия и наружной поверхности образцов после дорнования;  ð – среднее значе- ние деформаций растяжения;  ä d ,  ä D ,   ð – средние квадратические отклонения этих вели- чин. Так как эти формулы подобны, то проанали- зируем только первую из них. На рис. 4 подсчи- танные по ней средние квадратические отклоне- ния диаметров отверстий образцов после растяжения сопоставлены с их значениями по- сле дорнования. Расчет выполнен для среднего значения деформации растяжения  ð = 0,02 и среднего квадратического отклонения этой де- формации   ð = 0,0006. Такое значение   ð , как показали эксперименты, может быть технологи- чески обеспечено без существенных затрудне- ний. Из рис. 4 видно, что отношение  ð d /  ä d сильно зависит от  ä d и ä d . При малых  ä d это отношение существенно превышает едини- цу, по мере увеличения  ä d оно снижается, достигает единицы и даже становится несколько меньшим ее. Такой характер зависимости  ð d /  ä d от  ä d объясняется двояким влиянием растяжения на точность диаметра отверстий  ð d . С одной стороны, из-за рассеивания дефор- маций ε р точность диаметра отверстий, обеспе- ченная дорнованием  ä d , при растяжении пада- ет, с другой – при растяжении сильнее уменьшаются бóльшие (в пределах поля рассеи- вания) диаметры отверстий, что способствует повышению этой точности. При высокой точно- сти диаметра отверстий после дорнования (ма- лом  ä d ) при растяжении преобладает влияние рассеивания его деформаций; при снижении точности диаметра отверстий после дорнования (увеличении  ä d ) преобладающим становится уточнение этого диаметра, вызываемое растяже- нием. С увеличением среднего значения диаме-