Obrabotka Metallov 2014 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (63) 2014 24 ТЕХНОЛОГИЯ рактеризует меру положения (опорное значе- ние), а последующие – меры рассеяния (преци- зионность). При различии между  di y и  di y форма кривой распределения имеет асимме- трию, которая приближенно вычисляется из вы- ражения         6 / , 1; 2, ( ) di di As y y SD d i рассматриваемого при одноименных d и i . Каждый метод статистики имеет «свое поле» [14] для эффективного применения в техниче- ских приложениях. Для параметрического мето- да необходимо, чтобы все данные (2) обладали свойствами гомоскедастичности (синонимы – однородность и гомогенность дисперсий откло- нений) и нормальности распределений. Ранго- вые статистики не связаны с каким-либо семейством распределений, не используют его свойства, и в условиях нарушений гомоскеда- стичности и нормальности распределений (2) «на своем поле» по эффективности превосходит своего конкурента. Выбор статистического ме- тода и последующий поиск ожидаемых средних  di y  и медиан  , 1;2 di my d i   изложены в [13, 15, 16]. Процедура статистической интерпрета- ции (2) включает в себя два последовательно вы- полняемых этапа: одномерный дисперсионный анализ (ОДА) на предмет установления факта значимого различия между уровнями мер поло- жения, а затем их множественной анализ, завер- шающийся поиском ожидаемых аналогов. Обра- ботка (2) связана с большимобъемомвычислений и проведена в программной среде Statistica 6.1.478.0. Влияние непараметрического метода на меры положения оцениваем медианными коэффици- ентами при одноименных   1;2 d i :   ì ( / ) di di Ê my y   . (3) Оценку режущих свойств круга i = 2 относи- тельно базового CBN 50 ( i = 1) ведем для обеих характеристик одномерного распределения ча- стот (2) при одноименных  1;2 d [13, 17, 18]:    2 2 1 ( / ) d d K y y , (4)    2 2 1 ( / ) d d K my my  , (5)  ñò 21 1 2 ( / ) d d K SD SD , (6) K ст d 22 = ( R 1 / R 2 ) d , (7) K ст d 23 = (ИКШ 1 /ИКШ 2 ) d , (8) где индексы  1;3 j в коэффициентах (6)–(8) от- ражают принятые меры рассеяния: 1 – SD di (6), 2 – R di (7) – для параметрических статистик; 3 – ИКШ di (8) – для ранговых статистик. Если по (4), (5) и (6–8) предсказаны    2 2 , 1 d d K K  и   ñò 2 1, 1;3 d j K j , то меры положения и рассе- яния шероховатостей при шлифовании кругом SG превышают соответствующие аналоги для ВПК с зернами CBN и таким образом уступают ему по режущим свойствам. Результаты исследования и обсуждение Нуль-гипотезы ( Н 0 ) относительно однород- ности дисперсий   2 ( ) , 1;2 di SD d i подтверж- дены в полном объеме, что редко встречается при шлифовании, особенно по высотным пара- метрам. Н 0 о нормальности распределений (2) подтверждены только для круга SG ( i = 2) по всем поперечным параметрам. С учетом полу- ченных результатов решено воспользоваться па- раметрическим методом, а оценки ранговых критериев считать справочными. Как и ожида- лось, поперечные шероховатости превысили продольные величины: в 4,8…6,6 раза для ВПК CBN , в 3,9…4 раза для ВПК SG , в силу чего они регламентируют состояние поверхности детали в целом. ОДА и множественный анализ опытных средних   1 , 1;2 i y i выявили, что круги на 5 %-м уровне оказывают значимое влияние на большинство поперечных высотных параме- тров, за исключением наибольшей высоты про- филя R max1 . Как видно из табл. 1, последний ха- рактеризуется общей средней   max 1 2,6 R мкм (3,2 * ). В то же время непараметрический метод дополнительно признал, что опытные медианы   1 , 1;2 q i R i (см. табл. 1) извлечены из единой генеральной совокупности и оцениваются вели- чиной  1 0,52 my   (0,63 * ) мкм. Коэффициенты K м1 i (3), вычисленные по прогнозируемым ме- рам положения (см. табл. 1), свидетельствуют о том, что кривые формы распределений характе-