Obrabotka Metallov 2014 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (63) 2014 68 ОБОРУДОВАНИЕ Рис. 3. Напряжения в модели шлифовального зерна 13А40Н, закрепленной до 1/2L, с K ф = 2,4 по границе заделки в связку при различных углах ориентации а б Рис. 2. Схема нагружения ( а ) и картина напряже- ний по границе заделки в связку ( б ) в модели зер- на 13А40Н с K ф = 2,4 и углом ориентации Θ = 45º, до 1/2L, закрепленной в связке ными коэффициентами формы и вариантами ориентации в теле инструмента в программ- ном комплексе SolidWorks. Программными на- стройками при проведении расчетов послужили следующие данные: линейная упругая изотропная модель; материал – нормальный электрокорунд; предел прочности при растяжении 8,5∙10 7 Н/м 2 ; предел прочности при сжатии 7,6∙10 8 Н/м 2 ; мо- дуль упругости 3,74∙10 11 Н/м 2 ; коэффициент Пуассона 0,22; массовая плотность 4025 кг/м 3 ; модуль сдвига 1,5∙10 11 Н/м 2 ; коэффициент те- плового расширения 8∙10 -6 1/K. Тип сетки: сет- ка на твердом теле на основе кривизны; четыре точки Якобиана; максимальный размер элемента 0,00 968 809 мм; минимальный размер элемента 0,00 322 933 мм. Для определения объемной прочности зерен проведены исследования по оценке напряжен- ного состояния на границе их заделки в связку. На основе данных по оценке величин передних углов радиально ориентированных зерен марки 13А40Н, полученных с помощью программного комплекса [19, 20, 21], построены модели зерен с различными коэффициентами формы. К полу- ченным моделям шлифовальных зерен 13А40Н (рис. 2) имитировалось приложение сил, дей- ствующих на реальное единичное шлифоваль- ное зерно ( P y = 0,533 Н; P z = 0,141 Н), при раз- личных вариантах их ориентации и заделки в связку. При этом установлено, что в зависимости от конкретного варианта ориентации максималь- ные напряжения возникают на различных участ- ках модели зерна по границе заделки в связку. Для более полного представления о напря- женном состоянии модели шлифовального зер- на при всех вариантах ее ориентации снимались и анализировались данные в трех характерных зонах по границе заделки в связку: слева, по цен- тру и справа (рис. 2, б ). Результаты оценки напряжений в модели шлифовального зерна с K ф =2,4 (средний коэф- фициент формы зерен в исследуемой фракции) при различных углах ориентации представлены на рис. 3. Данные графика (рис. 3) показывают, что наименьшие напряжения возникают при тан- генциальной ориентации модели зерна. Далее в диапазоне от Θ = 11º15΄ до Θ = 45º происхо- дит существенный рост напряжений, при этом максимальные значения достигаются в «зоне справа» под свесом выступающей части зерна. В следующем диапазоне от Θ = 45º до Θ = 67º30΄ происходит снижение максимальных напряже- ний до значений, приближенных к варианту тан- генциальной ориентации. При этом очевидно, что снижение максимальных напряжений при Θ = 67º30΄ происходит в результате равномер- ного распределения напряжений в объеме зерна (слева, по центру и справа) по границе заделки