Obrabotka Metallov 2014 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (63) 2014 85 ОБОРУДОВАНИЕ = 0,5 : 1,0 : 0,5 при F y = 80 кН, допускаемые коэффициенты податливости несущей систе- мы [ k x ] = 1,08 мкм/кН, [ k y ] = 5,89 мкм/кН, [ k z ] = = 1,08 мкм/кН. Математическую модель несущей системы представим в следующем виде: минимизировать 0 1 n i i i V      (1) при ограничениях на податливость по осям: 1 2 3 1 / [ ] 0, 1 / [ ] 0, 1 / [ ] 0. x x y y x k k y k k k k                  z z z (2) За целевую функцию принимаем массу кон- струкций. Переменной проектирования является толщина сечения профиля. Податливость несу- щей системы определяется расчетом по методу конечных элементов, применение которого к станкам рассмотрено в работах [7, 8]. Результаты и обсуждение. В табл. 1 приве- ден сравнительный анализ результатов расчетов несущей системы станка, полученных в настоя- щей работе, и базового варианта [3]. Получен- ные результаты показывают, что вариант 2 имеет лучшие показатели по массе и податливости k x . Далее анализируем расчет отдельной базовой детали – стойки, как наиболее податливого эле- мента станка. Используя метод декомпозиции, рассмотренный в работе [9], выделяем подкон- струкцию на уровне контакта консоли и стой- ки (рис. 3). Для этой подконструкции в табл. 2 приведено поле перемещений, полученное на первом этапе (расчет несущей системы). По- перечное сечение подконструкции соответству- ет базовому варианту (рис. 2). Математическая модель подконструкции аналогична модели (1), (2) с заменой податливости k i на перемещения δ i по осям x, y, z. Переменной проектирования яв- Рис. 3 . Подконструкция стойки Т а б л и ц а 2 Поле перемещений подконструкции стойки в составе несущей системы Узел δ x , 10 −4 , м δ y , 10 −4 , м δ z , 10 −4 , м 1 0,1408 0,5201 0,1798 2 0,2325 0,5131 –0,0296 3 0,2175 0,3041 –0,1607 4 0,1357 0,3018 0,0405 5 0,2726 0,7821 0,1769 6 0,3867 0,7810 –0,0155 7 0,3883 0,6088 –0,1717 8 0,2711 0,6080 0,0462 ляется толщина стенки, ребра, горизонтальных пластин. В табл. 3 для заданных перемещений узлов подконструкции (см. табл. 2) приведены результаты для оптимальной стойки. Результаты расчета качественно согласуются с результатами работы [3]. Количественные расхождения в значениях параметров вызваны неполнотой исходных дан- ных в [3]. Так, нет данных по вылету ползуна, контактным деформациям, линейным размерам. Приведенные в табл. 4 результаты расчета не- сущей системы станка для базового варианта стойки с разными вылетами ползуна показыва- ют существенное влияние этого параметра на податливость станка. Таким образом, показана возможность расширения разработанной нами техноло- гии рационального проектирования несу- щих конструкций тяжелых многоцелевых станков на проектирование станков других типов. Если при проектировании конструк- ций станка имеется возможность сформу- Та бл и ц а 1 Результаты расчета несущей системы Вариант Параметр Показатели качества L 1 L 2 k x k y k z Масса м мкм/кН т Базовый [3] 1 2 1,8 1,9 2,0 1,6 1,5 1,4 1,065 1,013 0,964 1,295 1,313 1,339 1,075 1,075 1,074 89,5 87,9 86,2