Obrabotka Metallov 2014 No. 4

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 4 (65) 2014 24 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ 1.4. Влияние допусков на геометрическую точность оболочки секции C использованием полученных выражений (1)–(4) может быть решена задача определения максимального значения отклонения профи- ля сектора от номинальной окружности Δ max по известным значениям радиуса номинальной окружности r N , действительного радиуса сек- тора r s , действительным расстояниям от центра номинальной окружности до опор r b 1 и r b 2 , рас- стояния между опорами a . Данная задача реша- ется путем максимизации модуля функции Δ:           max min max max ( ) ; ; , (8) где φ min и φ max – наименьшее и наибольшее зна- чения угловой координаты профиля сектора со- ответственно. Больший практический интерес имеет ре- шение данной задачи с учетом допусков. Если принять симметричное расположение полей до- пусков, то решение данной задачи выражается в следующем виде:                                               max 1 2 min max max 1 2 max ( , , , , ) ; ; ; 1 1 ; ; 2 2 1 1 ; ; 2 2 1 1 ; ; 2 2 1 1 ; , 2 2 s b b s sn s s s b bn b bn b b bn b bn b n a n a r r r a r r T r T r r T r T r r T r T a a T a T (9) где r sn , r bn , a n – номинальные значения радиу- са сектора, расстояния от центра номинальной окружности до опор и расстояния между опора- ми соответственно; T s , T b , T a – допуски на ради- ус сектора, на расстояние от центра номиналь- ной окружности до опор и на расстояние между опорами соответственно. Как следует из рис. 6, изменение расстояния a между опорами в пределах обычных допусков не способно существенно повлиять на величи- ну отклонений. В связи с этим упростим задачу, приняв a = const. Проведенные в соответствии с (9) вычисле- ния показали, что в случае симметричного рас- положения поля допуска максимальные значе- ния отклонений наблюдаются при минимальном значении r s и при минимальных или максималь- ных значениях r b 1 и r b 2 . В связи с этим дальней- шие расчеты Δ max целесообразно проводить в следующем виде:                      max min max 1 2 max ( , , , , ) ; ; ; 1 ; 2 1 1 , ; 2 2 1 1 , ; 2 2 const. s b1 b2 s sn s b bn b bn b b bn b bn b r r r a r r T r r T r T r r T r T a (10) На рис. 7 представлены зависимости макси- мальных значений отклонения профиля сектора от допусков. Для принятых условий ( r N = r sn = = r bn = 1600 мм) при значениях допусков в пре- делах 20 мм зависимости Δ max от T s и T b близки к линейным. Явная нелинейность становится за- метной лишь при значениях допусков в сотни миллиметров. Как следует из графиков, изображенных на рис. 7, на характер зависимостей влияет рассто- яние между опорами a . Установим характер дан- ного влияния, построив зависимость максималь- ных значений отклонения профиля сектора от расстояния между опорами a и допусков T s = T b (рис. 8). На основании графика, представленно- го на рис. 8, можно заключить, что есть некоторое значение расстояния a , при котором максималь- ное значение отклонения профиля сектора мини- мально, причем данное значение мало отличается для различных значений допусков T s и T b . 2. Результаты и обсуждение Выполненные расчеты показывают, что в общем случае все факторы, являющиеся исход- ными данными при расчете ( r N , r s , r b 1 , r b 2 , a ), зна- чимо влияют на величину отклонений профиля сектора от номинальной окружности и должны учитываться при определении величины по- грешности формы оболочек в процессе сборки.