Obrabotka Metallov 2014 No. 4

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 4 (65) 2014 70 ТРУДЫ КОНФЕРЕНЦИИ а б в Рис. 2. Экспериментальная зависимость ln  c от ln t для определения  при растяжении σ = 280; 310; 320 МПа ( a ) и сжатии σ = 300; 310; 320 МПа ( б ); линии 1 , 2 – зависимости ln  c от ln  для определения B , n при растяжении и сжатии соответственно ( в ) c                2 2 2 2 – 110 2 1 2 2 2 , ( ) 4 8 10 ( / ) , 40, 1, 64 0. n c c n B d dt B n ÌÏà ì ïðè (5) Сплошными линиями на рис. 1, а и б изображе- ны кривые, аппроксимирующие эксперименталь- ные данные по формулам с константами (4) и (5). Теория и методы Для построения модели упрочняющегося и разносопротивляющегося при растяжении и сжатии материала используется методика, осно- ванная на «трансформированном» пространстве напряжений [15]. При описании процесса ползучести изотроп- ных материалов с одинаковыми свойствами на растяжение и сжатие исходят из гипотезы существования связи между интенсивностью скоростей деформаций ползучести и интенсив- ностью напряжений       ( , ) c c i i i i f ,       0.5 3 2 i kl kl – интенсивность напряже- ний;  kl – компоненты девиатора напряжений;   c i – интенсивность скоростей деформаций пол- зучести. Обобщая на случай сложного напря- женного состояния, имеем              1 1 êîãäà âñå ( , ) , , 0, c c c i i i i k k k f (6)              2 2 êîãäà âñå ( , ) , , 0, c c c i i i i k r k f (7) где  k – компоненты девиатора напряжений в главных осях ( k = 1, 2, 3);   1 2 , выражаются через 1 2 , f f . В пространстве главных напряже- ний поверхность   const c i состоит из двух об- ластей в виде соосных цилиндров, где все главные напряжения положительны и соответственно от- рицательны. Для переходной области, в которой главные напряжения разных знаков, рассмотрим «трансформированное» пространство напряжений                 1 1 , 0 , 1, 2,3, 0 k k k k k k (8)  1 > 0 – некоторая функция главных напряжtний, которая выбирается таким образом, чтобы в «трансформированном» пространстве поверх- ности   const c i обеих областей первого рода перешли в соосные цилиндры одинакового ра- диуса. В этом пространстве предполагается справедливой теория течения типа Мизеса. Та- ким образом, из (6) для любой области имеем