Actual Problems in Machine Building 2015 No. 2

Actual Problems in Machine Building. 2015. N 2 Innovative Technologies in Mechanical Engineering ____________________________________________________________________ 104 Материал в частности может сталью определённой марки входящей в состав конструкции режущего элемента. Разделим их на сферы, имеющие один радиус кривизны R 1 − радиус сферы. Касание в точке происходит, когда две соседних сферы при создании условий внешней нагрузки прижимаются друг к другу и в точке контакта образуется эллиптическая площадка. Задача взаимодействия двух сфер сводится к определению контактных напряжений, определения формы и размеров площадки контакта, которая образовывается при взаимном соприкосновении сферических тела под нагрузкой при их упругой деформации. Ограниченные криволинейными поверхностями, два тела соприкасаются в точке О , которая принимается за начало координат (рис. 1). 1 2 O x z 1 z 1 A 1 z 2 z 2 A 2 y Рис. 1. Схема контакта двух тел Сами поверхности описываются зависимостями:           2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 yc xyb xa z yc xyb xa z (1) Складывая уравнения (1) и поворачивая оси Ox и Oy так, чтобы сократить члены уравнений, содержащих xy , получаем 2 2 2 1 By Ax z z    . (2) 1 Ox , 1 Oy , 2 Ox , 2 Oy − следы сечения плоскости xOy плоскостями главных нормальных сечений первого и второго тела (рисунок 2). R 12 R 11 R 21 R 22 1 P 2 x O z y p 0 p(x,y) F Рис. 2. Взаимодействие тел через площадку контакта под влиянием внешней нагрузки P