Actual Problems in Machine Building 2015 No. 2

Actual Problems in Machine Building. 2015. N 2 Innovative Technologies in Mechanical Engineering ____________________________________________________________________ 106      F dF r p By Ax 0 2 2 , (6) где                  2 2 2 1 2 1 0 1 11 E E . Полученное уравнение представляет собой закона распределения давления p по эллиптической площадке контакта F в интегральном виде. Пространственная эпюра распределения давления может быть представлена эллипсоидом с полуосями a , b и c (рисунок 3): Давление ) ,( yxp в произвольной точке площадки контакта пропорционально ординате  эллипсоида (рисунок 3). 2 2 0 0 1 ) ,(              b y a x p c p yxp  (7) Наибольшее давление в центре площадки будет определяться: ab P p  2 3 0  (8) После дальнейших преобразований закона распределения давления p и учитывая формулу зависимости давления p ( x , y ) в произвольной точке площадки контакта, принимает вид после интегрирования               2 2 0 2 2 yDK b a Dx a b abK a p By Ax (9) где     2 2 2 1 2 1 1 1 E E     . Приравнивая свободные члены и коэффициенты при x 2 и y 2 в левой и правой частях уравнения (9), получим bKp 0  (10) D a b p A 2 0  (11)   DK b p B   1 0 (12) где       2 0 2 2 1 d sin e d K − эллиптический интеграл первого рода;      2 0 2 2 1 d sin e L − эллиптический интеграл второго рода;   2 1 ab e   − эксцентриситет эллипса площадки контакта;   DK e D   2 1 − сочетание эллиптических интегралов.