Actual Problems in Machine Building 2015 No. 2

Actual Problems in Machine Building. 2015. N 2 Technological Equipment, Machining Attachments and Instruments ____________________________________________________________________ 328 – горизонтальное расстояние между точками подвеса каната, м: l =1480; – перепад высот между точками подвеса, м: h= 160; – масса транспортируемого груза, кг: m = 50...200. На основании вышеизложенного при анализе выражений (5) и (6) принято: у = 160 м, х = 1480 м и коэффициент 2 x y k  = 7,30  10 –5 (1/м). Численным решением уравнения (5) относительно параметра а установлено его зна- чение а = 6945 м. Численный эксперимент показал, что при значении х = 1500 м расхождение результа- тов, полученных из выражений (5) и (6), составляет около 0,4 % перепада высот точек креп- ления нити (  у = 0,60 м). Результаты и обсуждения Получены зависимости (3) и (4) для определения стрелы провеса упругой нити в точке подвеса груза и силы натяжения нити. Экспериментальная проверка этих зависимо- стей при использовании в качестве упругой нити натянутой стальной проволоки с подве- шенным грузом показала, что расхождение экспериментальных значений с расчетными не превышает 2,5%. Для упрощения расчетов формы провисания каната канатного спуска при заданных длине пролета и перепаде высот рассмотрена возможность аппроксимации цепной линии па- раболой. Достоверность принятой аппроксимации оценена количественно и составила 0,60 м (0,4 % перепада высот) при пролете 1500 м и перепаде высот 160 м. Заметной погрешность (свыше 5%) аппроксимации цепной линии параболой становится при длине пролета более 2500 м. Выводы Полученные в работе зависимости стрелы провеса и силы натяжения упругой нити от положения подвешенного груза могут быть использованы для решения практических задач по расчетам канатов канатных спусков. Доказана возможность аппроксимации цепной ли- нии параболой при вычислении формы провиса упругой нити на заданной длине пролета 1480 м и перепаде высот 160 м, что позволяет существенно упростить расчеты рациональной тра- ектории движения груза по канатному спуску. Список литературы 1. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Конструкции зданий / Под ред. В.В. Го- рева. – М.: Высшая школа. – 2004. – 528 c. 2. Дукельский А.И. Подвесные канатные дороги и кабельные краны. – Л-М.: Машино- строение. – 1966. – 485 с. 3. Меркин Д.Р. Введение в механику гибкой нити. – М.: Наука. – 1980. – 242 с. 4. Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей. – М.: Машиностроение. – 1978. – 372 с. 5. Щербаков В.П. Прикладная механика нити. – М.: Изд-во МГТУ. – 2007. – 301 с.