Actual Problems in Machine Building 2015 No. 2

Актуальные проблемы в машиностроении. 2015. №2 Материаловедение в машиностроении ____________________________________________________________________ 423 y x 3 2 1        . (1) Коэффициенты выражения (1) могут быть определены с помощью узловых значений искомой функции               3 2 1 Φ из решения матричного уравнения Φ α 1    C , где            3 3 2 2 1 1 1 1 1 Y X Y X Y X C . Объединив в матрицу   y x 1  B множители при i  в интерполяционной формуле (1), получим матрицу так называемых пробных функций: 1    CBN . Тогда интерполяционный полином (1) для искомой функции может быть получен следующей операцией: Φ   N  . А для совокупности конечных элементов можно записать: e e e Φ   N  , (2) где e - индекс, указывающий на отдельный элемент. Технику связывания нескольких элементов в область проиллюстрируем на примере простой пятиэлементной конфигурации, показанной на рис. 2 (звездочкой помечен угол элемента, с которого начинается обход узлов против часовой стрелки, в скобках указан номер элемента). Рис. 2 . Область для иллюстрации алгоритма связывания Приписывая узлам глобальные номера, составим массив, характеризующий всю пятиугольную область, например, так: