Actual Problems in Machine Building 2014 No. 1

I Международная научно-практическая конференция « Актуальные проблемы в машиностроении » Инновационные технологии в машиностроении ___________________________________________________________________ 29 Из-за сложности кривой и ее аппроксимации одним типом уравнений графики аппроксимировали линейными на начальном участке и кубическими уравнениями на последующем участке каждой кривой. Достоверность линейной аппроксимации R² =0,9123–0,9999, а кубической – 0,8194–0,9996. В табл. 1 приведены примеры уравнений для некоторых значений х ф . Таблица 1 Уравнения аппроксимации зависимости Т ф =f(t) х ф , мм Уравнения для диапазонов времени t , c линейные кубические 1 от 0 до 20 с Т ф = 52,375 t + 113,75, от 20 до 390 с Т ф = 2E-05 t 3 - 0,015 t 2 + 2,3867 t + 1064,1, 2 От 0 до 30 с Т ф = 34,7 t + 82, От 30 до 390 с Т ф = 7E-06 t 3 - 0,0043 t 2 + 0,2622 t + 1041,2, 10 от 0 до 60 с Т ф = 7,9991 t + 18,623, от 60 до 390 с Т ф = 3E-05 t 3 - 0,0218 t 2 + 5,8631 t + 237,61, 19 от 0 до 90 с Т ф = 20 °С от 90 до 390 с Т ф = -4E-06 t 3 - 0,004 t 2 + 4,621 t - 380,39, Практическая прямолинейность начального участка графиков существенно облегчает определение скорости нагрева слоев МФ. Так, для слоев х ф = 1; 2 и 3 мм скорость 80; 45 и 37 °С/с. Нагрев же поверхности МФ происходит со скоростью ~ 120 °С/с. Проверка адекватности уравнений для значений времени t=180, 240 и 300 c при х ф = 19 мм показала, что расчетные температуры равны Т ф =331, 442, и 514 °С и отличаются от экспериментальных 300, 456 и 520. Это отличие составляет +10, –3 и –1 % соответственно. Из рис. 1 и уравнений табл. 1 можно определить, что через ~ 20 с на отливке образовался затвердевший поверхностный слой с ≈ 1460 °С, меньшей температуры ликвидуса. За это время до температуры Кюри Т к , составляющей для высокоуглеродистых сталей 730–750 °С, при которой в материале частицы ферромагнитное состояние заменяется парамагнитным, а прочность МФ становится минимальной, прогрелся слой глубиной х ф ≈3 мм. Для чугунной отливки это время составляет ~ 8,2 с, а слой – 1 мм [2, 3]. Поэтому разупрочненный слой поверхности МФ оказывается зажатым между затвердевшим слоем отливки и еще имеющем прочность массивом МФ и не влияет отрицательно на качество отливки. Анализ графиков Т ф = f ( х ф ) (рис. 2) показывает: – их практическую прямолинейность на коротких начальных участках с постепенным увеличением во времени угла наклона к оси температур и перегибом вправо к более длинным криволинейным участкам; – превращение длинных участков из вогнутой кривой (при 10 с) в практически прямую линию (при 330 с), а затем и в выпуклую кривую (360 и 390 с). Аппроксимация кубическими уравнениями обеспечивает удовлетворительную достоверность 0,9514 – 0,9943 (кроме t = 10