Actual Problems in Machine Building 2014 No. 1

Technological Equipment, Machining Attachments and Instruments I International Scientific and Practical Conference « Actual Problems in Machine Building » __________________________________________________________________ 290 УДК 621.914.6.001.57 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ К РЕЖУЩИМ КРОМКАМ ЧЕРВЯЧНОЙ ФРЕЗЫ С.П. АНДРОСОВ, к.т.н., доцент И.Г. КАЛЯРИ, ст. преподаватель ОмГТУ, Омск Андросов С.П . – 644050, г. Омск, пр. Мира, д. 11, Омский государственный технический университет, e-mail: asp57@list.ru Рассматриваются вопросы моделирования червячной модульной фрезы для нарезания зубчатых колес в пространственном отражении. Определены выражения единичных векторов дифференциальных геометрических характеристик к режущим кромкам червячной модульной фрезы. Разработана компьютерная программа для расчета и построения 3–D модели червячной фрезы и дифференциальных геометрических характеристик к ее кромкам. Ключевые слова : червячная фреза, режущая кромка, моделирование, дифференциальные геометрические характеристики. При решении вопросов моделирования процесса формообразования зубчатых колес, а также его силовом анализе возникает необходимость определения в любой точке режущих кромок фрезы значений единичных векторов сопровождающего трехгранника: вектора касательной T , вектора нормали N и бинормали B . Например, для решения уравнения формообразования кинематического метода 0  VN ee , (1) где N e – единичный вектор нормали в точке касания взаимоогибаемых профилей фрезы и заготовки детали; V e – вектор скорости их относительного движения. В литературе [1] приводятся примеры определения дифференциальных геометрических характеристик к режущим кромкам фрезы при решении плоских задач формообразования зубчатых колес. Особенностью данной работы заключается в том, что задача определения выражений единичных векторов касательной, нормали и бинормали решается в пространственном отражении. В статье рассматривается червячная модульная фреза (рис. 1), широко используемая в производстве зубчатых колес. Этот способ нарезания зубьев колес обладает универсальностью, высокой производительностью и экономичностью. Уравнение режущих кромок [2], представляющих пространственную кривую, в векторно-параметрическом виде имеет вид: