Actual Problems in Machine Building 2014 No. 1

Innovative Technologies in Machine Building I International Scientific and Practical Conference « Actual Problems in Machine Building » ________________________________________________________________ 52 при условии, что    n k k p 1 1 . Значение и H равно нулю, если какое либо из k p равно 1. При этом неопределенность информации отсутствует. Энтропия принимает наибольшее значение, когда k p равны между собой. В этом случае неопределенность информации максимальна. Принимая понятие энтропии как меру неупорядоченности информации, можно прийти к выводу, что в решении поставленной задачи большую информативную ценность дает не само значение энтропии, а её интегральное выражение, позволяющее наглядно представить процесс изменения энтропии по мере наполнения таблицы информацией. Сформулируем поставленную задачу следующим образом. Таблица данных, состоящая из n ячеек, заполнена m параметрами и n - m пробелами. Требуется определить величину энтропии H и сформулировать решение относительно достаточности информации для положительного исхода процесса. Практическое использование таблично заданных параметров показывает, что в ходе управления технологическим процессом из таблицы извлекается информация, находящаяся в определенных ячейках объемом k значений (рис. 1). Поставим условие, что число ячеек с необходимой информацией, равное k , не превосходит чисел m и n - m . В таком случае технологический процесс может иметь k различных исходов, соответствующих тому, что среди извлекаемых значений окажется 1,2,…, k данных. Обозначим благоприятные исходы через А 0 , А 1 , А 2 ,…, А k , неблагоприятные через k A AAA , , , , 2 1 0  , соответственно, их вероятности будут иметь обозначения i A p и i A p . Предположим, что нам известен исход i A . Тогда в таблице данных после извлечения информации из ячейки может остаться ( m – i ) значений и ( n–m–k+i ) пробелов. Тогда после изъятия информации вероятности i A p и i A p последующего исхода извлечения данных из ячеек принимают следующие значения: k n im p i A    , k n i kmn p i A     . (2)