Obrabotka Metallov 2011 No. 1

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 1 (50) 2011 24 ОБОРУДОВАНИЕ мощности W k , затрачиваемой на полное пластиче- ское смятие поверхностных микронеровностей ма- териала обрабатываемой заготовки в пределах пло- щадки его скользящего контакта с инструментом dl . При этом W/W k ≈ q з / q k , (3) где q з – среднее нормальное давление на задней по- верхности режущего инструмента; q k – среднее нор- мальное давление, необходимое для полного пла- стического смятия микронеровностей материала обрабатываемой заготовки на площадке dl . Величину q з с учетом известных данных [4] о ха- рактере распределения нормальных и касательных нагрузок на задней поверхности режущего инстру- мента можно оценить зависимостью q з = 0,5043· q з max ; q з max = 0,5 σ в (4) где σ в – предел прочности материала обрабатывае- мой заготовки при средней температуре Θ з на зад- ней поверхности режущего инструмента. Величина Θ з может быть оценена с использованием алгоритма теплофизического анализа, предложенного в работе А.Н. Резникова [4]. Значение q k , в свою очередь, определяется выра- жением [5] q k = 2,5 σ –в (1 – μ), 1 2(1 385 , μ = − γ) , (5) где σ – в – предел прочности на сжатие материала ре- жущей части инструмента при температуре Θ з ; μ – постоянная трения; γ – передний угол режущего ин- струмента. Характер расположения зоны разрушения АМС (в материале обрабатываемой заготовки или в мате- риале режущей части инструмента) зависит от чув- ствительности механизмов разрушения поверхност- ных слоев инструмента и обрабатываемого металла к субмикродефектам в структуре АМС. Основными характеристиками такой чувствительности являют- ся средние длины критических трещин Гриффитса– Орована [6] в поверхностных слоях инструмента ζ 1 и обрабатываемой заготовки ζ 2 . В первом приближе- нии будем полагать, что 2 2 1 2 2 1 ζ ζ ≈ σ σ , (6) где σ 1 , σ 2 – истинные пределы прочности на разрыв материала режущей части инструмента и материала обрабатываемой заготовки при температуре Θ з . Основываясь на допущении о жесткопластично- сти материалов обрабатываемой заготовки и инстру- мента, будем считать, что: 1 и 2 м и и , , (0,7 0,8) s s s σ ≅ σ σ ≅ σ σ ≅ σ … , где σ s м , σ s и – напряжения текучести соответственно материалов обрабатываемой заготовки и режущей части инструмента при температуре Θ з ; σ и – предел прочности при изгибе материала режущей части ин- струмента при температуре Θ з . Вероятности p I и p II в первом приближении пред- лагается принять равными вероятностям безотказной работы открытых одноканальных систем массового обслуживания (СМО) [7], функционирование ко- торых моделирует образование и разрушение АМС при следующих предположениях. Требованиями на обслуживание в этих СМО являются площадки скользящего контакта инструмента и материала об- рабатываемой заготовки. Потоки случайных событий в данных системах полагаются близкими к простей- шим. В рассматриваемых СМО возможны только два состояния: состояние «0» – состояние готовности к обслуживанию или завершенного обслуживания и состояние «1» – состояние обслуживания поступив- шего требования. Режим работы СМО будем считать стационарным. Вероятность безотказной работы та- кой СМО p б равна вероятности состояния «0» и опре- деляется выражением [7]: б 1 01 10 (1 / ) p − = + λ μ , (7) где γ 01 и μ 10 – интенсивности переходов СМО из состояния «0» в состояние «1» и обратно соответ- ственно. В СМО, моделирующей условия возникновения АМС, завершение обслуживания поступившего тре- бования означает образование данной связи. Пара- метры СМО и величина p I согласно принятым ранее оценкам условий активизации областей контакта (3), а также (7) определяются выражениями 1 1 1 01.I 1 10.I 1 I з ; ; (1 ) k k aW aW p q q − − − λ = μ = = + . (8) Для СМО, моделирующей условия размещения зоны разрушения АМС завершение обслуживания поступившего требования означает смещение этой зоны в инструмент. Интенсивности γ 01.II и μ 10.II , а так- же вероятность p II , с учетом принятых ранее условий расположения зоны разрушения АМС (6), согласно (7) равны 1 1 2 2 1 01.II 2 10.II 2 II м и 1 2 ; ; (1 ) s s a a p − − − λ = ζ μ = ζ = + σ σ (9)