Obrabotka Metallov 2011 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (51) 2011 24 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Будем также считать, что для любого элементар- ного времени d τ обработки заготовки распределение нормальных и касательных контактных нагрузок на задней поверхности режущей части инструмента по- стоянно и описывается следующими зависимостями (см. рисунок) [4]: 2 2 з 2 max з з ( ) 1 q q l ⎛ ⎞ψ ψ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ; sin max з 2 (1,3 ) 2 q Φ Φ = τ + γ + τ ⋅ γ . (1) Здесь q max з – максимальное нормальное давление на задней поверхности режущей части инструмен- та; l з – текущее значение величины участка контакта задней поверхности режущей части инструмента с материалом обрабатываемой заготовки; γ – передний угол режущей части инструмента; τ Ф – напряжение сдвига по условной плоскости сдвига обрабатывае- мого материала [5]: 5 0,6 Ф в 20 0,74 6 ⋅δ τ = ⋅ σ ⋅ , где σ в 20 , δ 5 – предел прочности и относительное уд- линение при растяжении материала обрабатываемой заготовки при температуре 20 °С. Разобьем участок l з контакта задней поверхности режущей части инструмента на элементарные участ- ки l j ( j = 1, …, J ). В качестве критерия разбиения принимается постоянство в пределах l j температуры задней поверхности режущей части инструмента Θ з : (Θ з j = const). Примем, что объем материала режущей части ин- струмента dQ j , удаляемый с элементарной площадки скользящего контакта его задней поверхности с мате- риалом обрабатываемой заготовки l j за элементарный Распределение нагрузок на задней поверхности режущей части инструмента отрезок времени dτ , вследствие образования и после- дующего разрушения адгезионных металлических связей (АМС), может быть оценен выражением [6] 1 2 j j j j dQ v p p l d = δ τ , (2) где v – скорость резания; δ – толщина зоны разру- шения АМС в инструменте, принимаемая равной толщине полос скольжения в металлах и инструмен- тальных материалах; p 1 j – вероятность образования АМС на рассматриваемой площадке контакта ин- струмента и обрабатываемой заготовки; p 2 j – вероят- ность смещения зоны разрушения АМС в материал инструмента. Величины p 1 j и p 2 j оцениваются следующими вы- ражениями [6]: 1 1 з (1 ) j K j j p q q − = + ; s s 2 2 1 2 м и 1 ( ) j p − = + σ σ j j . (3) Здесь q з j – нормальное давление на площадке l j зад- ней поверхности режущего инструмента; q K j – сред- нее нормальное давление, необходимое для полного пластического смятия микронеровностей материала обрабатываемой заготовки на этой же площадке; σ sм j , σ sи j – напряжения текучести материала обрабатывае- мой заготовки и режущей части инструмента вблизи площадки l j при температуре Θ з j . Значение величины q Kj определяется выражени- ем [7] ви 2,5 (1 ) K j q − = σ − μ j ; 1 2(1,385 ) μ = − γ , (4) где σ - ви j – предел прочности на сжатие материала ре- жущей части инструмента при температуре Θ з j . Нормальные давления q з , действующие на задней площадке режущей части инструмента, рассчитыва- ются методом конечных элементов с учетом терми- ческих напряжений, возникающих вследствие нагре- ва до температуры Θ з слоев материала инструмента, прилегающих к этой поверхности. Учитывая принятое ранее допущение о жестко- пластичности материалов обрабатываемой заготовки и режущей части инструмента, можно записать: s и и (0,7 0,8) σ ≅ σ … j j , (5) σ и j – предел прочности при изгибе материала режу- щей части инструмента при температуре Θ з j . Объем материала режущей части инструмента Q j , удаляемый с участка l j его передней поверхности за время обработки заготовки T , определяется инте- грированием выражения (2) в предположении о том, что вероятности р 1 j и р 2 j мало меняются за это время. Тогда объем материала режущей части инструмента Q j , удаляемый с площадки l j его задней поверхности за время Т , определяется выражением 1 2 1 2 0 0 bT j j j j j Q v p p d dl bv p p = δ τ = δ ∫ ∫ . (6)