Obrabotka Metallov 2011 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (51) 2011 34 МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ Рис. 1. Процесс восстановления хрома при температуре 1000 °С Т а б л и ц а 1 Факторы и уровни их варьирования Факторы Уровни варьирования Интервал варьирования –1 0 +1 Х 1 – время выдержки процесса, ч 2 3 4 1 Х 2 – темпера- тура обработ- ки, °С 950 1000 1050 50 Х 3 – состав насыщающей смеси, % 27/40/30/3 32/35/30/3 37/30/30/3 5/5/0/0 Т а б л и ц а 2 Матрица планирования, рабочая матрица и результаты опытов Номер опыта Матрица планирования Рабочая матрица Толщина борохроми- рованного слоя Y , мкм Х 0 Х 1 Х 2 Х 3 Х 1 Х 2 Х 1 Х 3 Х 2 Х 3 Х 1 Х 2 Х 3 Время насы- щения, ч Температура обработки, °С Количество смеси, % 1 + + + + + + + + 4 1050 37/30/30/3 180,00 2 + – + + – – + – 2 1050 37/30/30/3 179,70 3 + + – + – – – – 4 950 37/30/30/3 180,00 4 + – – + + + – + 2 950 37/30/30/3 180,00 5 + + + – + + – – 4 1050 27/40/30/3 173,40 6 + – + – – – – + 2 1050 27/40/30/3 186,00 7 + + – – – – + + 4 950 27/40/30/3 186,00 8 + – – – + + + – 2 950 27/40/30/3 173,40 В табл. 1 приведены значения уровней и интерва- лов варьирования исследуемых факторов. Процесс борохромирования проводили одно- временным диффузионным насыщением стали 25Л атомами бора и хрома образцов, изготовленных в форме параллелепипеда длиной 20 мм, шириной 10 мм и высотой 5 мм из отливок. Металлографи- ческие исследования проводили на оптическом микроскопе Neofot -21, а для определения механи- ческих свойств диффузионных слоев использовали микротвердомер ПМТ-3. Рассматривался полный факторный эксперимент (ПФЭ) типа 2 3 , где число факторов k = 3, число уров- ней p = 2. Для расчета коэффициентов достаточно провести N = 8 опытов, число повторных экспери- ментов n = 5. В табл. 2 приведены матрица плани- рования, рабочая матрица и параметр оптимизации Y – толщина боридного слоя. Статистическая обра- ботка результатов измерений параметров оптими- зации включает определение ошибки эксперимента (ошибка воспроизводимости), ошибки опытов и на- блюдений (измерений) [4]. При определении ошибок наблюдений принимается во внимание число повтор- ных измерений u : выявление ошибок опытов связа- но с учетом числа повторений опытов-наблюдений n , а при оценке ошибок всего эксперимента необходи- мо знание числа опытов N . При определении оши- бок опытов оценивают дисперсии опытов, а в случае установления ошибки эксперимента учитывают ве- личину дисперсии воспроизводимости. При оценке дисперсии воспроизводимости при- меняется формула, вид которой зависит от условий проведения отдельных опытов (условий дублирова- ния опытов). В случае однородности дисперсий оши- бок отдельных опытов и их равномерного дублиро- вания дисперсия воспроизводимости рассчитывается по формуле ( ) − = − ∑∑ 2 2 1 1 { } ( 1) i N n n n y y y S N n . (1) Определенная по формуле (1) дисперсия воспроизво- димости составила { } = 2 y S 1,13. Далее по результатам эксперимента проводится расчет коэффициентов регрессии и составление ма- тематической модели. Уравнение математической модели ПФЭ при трех факторах и двух уровнях ва- рьирования имеет вид Y = b 0 + b 1 х 1 + b 2 х 2 + b 3 х 3 + b 12 х 1 х 2 + + b 13 х 1 х 3 + b 23 х 2 х 3 + b 123 х 1 х 2 х 3 . (2)