Obrabotka Metallov 2011 No. 3

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 3 (52) 2011 25 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ Учитывая принятое ранее допущение о жестко- пластичности материалов обрабатываемой заготовки и режущей части инструмента, можно принять: sи и (0,7 0,8) σ ≅ σ … j j , (6) σ и j – предел прочности при изгибе материала режу- щей части инструмента при температуре Θ п j . Объем материала режущей части инструмента Q j , удаляемый с участка l j его передней поверхности за время обработки заготовки T , определяется инте- грированием выражения (3) в предположении о том, что вероятности р 1 j и р 2 j мало меняются за это время. Тогда = δ τ = δ ξ ξ ∫ ∫ 1 2 1 2 0 0 bT j j j j j v v Q p p d dl b p p ; sin cos t b = ϕ λ , (7) где t – глубина резания; b – ширина срезаемого слоя; λ – угол наклона главной режущей кромки инстру- мента. Суммарный же объем материала режущей части инструмента Q п , удаляемый с его передней поверх- ности за время обработки заготовки T , определяется выражением = = = = δ ξ ∑ ∑ п 1 2 1 1 J J j j j j j v Q Q b T p p . (8) Из геометрических соображений (рис. 2) величи- ну Q п можно оценить следующим выражением: п Q bS = , (9) где arcsin 2 2 2 п п ; 4 A C BC S A h h ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ = − ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 2 2 2 2 п п п п п п ; ; . 2 2 l l A h B h C h l ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = + = + = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Рис. 2 Приравнивая (8) и (9) и решая полученное урав- нение, получаем оценку величины h п . Проверка адекватности предлагаемой физико- вероятностной модели осуществлялась путем срав- нения расчетных значений глубины лунки износа h передней поверхности режущего инструмента с экспериментальными данными работы [9]. Экспе- рименты проводились в условиях продольного то- чения цилиндрических заготовок стали AISI 4140 (42CrMo4) (Сталь 42ХМ, σ в20 = 980 МПа, 50HRC) режущими пластинами из поликристаллическо- го материала на основе кубического нитрида бора (ПКНБ), геометрия режущей части которых пред- ставлена на рис. 3. Физико-механические характеристики мате- риалов режущего элемента инструмента и обра- батываемой заготовки характеризуются следую- щими величинами [5,11]: σ ви = 1000 МПа; σ -ви = = 3200 МПа; σ и = 1000 МПа; δ 5 = 0,11; σ sм = п 730 exp (0,0007(400 )) = ⋅ − Θ . Рис. 3 Толщина линий скольжения δ принималась рав- ной 3 ͽ 10 –10 м [10]. Коэффициент усадки стружки для материала обрабатываемой заготовки оценивается на основании экспериментальных данных [8] следую- щей зависимостью: 2,1 exp(0,0018(120 )) v ξ = ⋅ − . На рис. 4 и 5 в качестве примера представлены рассчитанные методом конечных элементов распре- деления температур вблизи передней поверхности Рис. 4