Obrabotka Metallov 2011 No. 4

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 4 (53) 2011 10 ТЕХНОЛОГИЯ Интенсивность обслуживания требования в j -й фазе ТП μ j определяется на основе решения обратной задачи для рассматриваемой СМО и может быть рассчитана по формуле 1 н н 1 j j j P P μ = λ − , (4) где P н j – вероятность того, что на ТО будут обе- спечены все требуемые показатели качества об- рабатываемой заготовки. При λ = 1 формула (4) принимает еще более простой вид: н н 1 j j j P P μ = − . (5) Назначение требований к вероятности безот- казной работы отдельных операций ТП автора- ми предлагается осуществлять с учетом (2) и (5) несколькими различными способам. Способ равного распределения требова- ний к надежности операций ТП . Этот способ аналогичен способу равных допусков в теории размерных цепей и предполагает, что н1 н2 н нo n P P ... P P = = = = , (6) где P н о – равная для всех операций ТП вероят- ность их безотказной работы по показателям качества обрабатываемых заготовок. Тогда для любого μ j можно записать: нo нo 1,..., 1 j P j n P μ = μ = ∀ = − . (7) После подстановки (7) в (2) можно опреде- лить равную для всех ТО интенсивность обслу- живания заготовок μ, а по формуле (5) – вероят- ность безотказной работы всех операций ТП. В общем виде при произвольном количестве ТО в составе ТП формулы для расчета величин μ и P н о имеют вид ∗ ∗ ⎧ μ + + μ μ = > ⎪ + μ ⎪ ⎨ + μ μ ⎪ = = ⎪ + μ ⎩ н н 2 (2 ) (1 )( ) при 2, 2 (1 ) (1 2 ) при 2, 2(1 ) n n n n n P n P n н о 1 P μ = μ + (8) где н P ∗ – требуемый уровень вероятности безот- казной работы всего ТП. Пример расчета . Пусть в составе ТП имеет- ся три ТО. Необходимо определить требования к надежности каждой из этих операций с исполь- зованием рассмотренного способа, если требо- вания к вероятности безотказной работы всего ТП н 0 97 P , ∗ = . В соответствии с (8) при n = 3 имеем: μ + μ + μ = + μ 3 н 3 8 3 (1 3 ) 8(1 ) * P . (9) Решение уравнения (9) относительно μ при н 0,97 P ∗ = дает следующее значение величины 60,73 μ = . Из (8) вероятность безотказной рабо- ты всех операций ТП, обеспечивающая величи- ну н 0,97 P ∗ = , равна н о 0,9838 P = . На рис. 3 представлены расчетные значе- ния величины вероятности безотказной рабо- ты, которые должны быть установлены на каждую операцию ТП для обеспечения требу- емого уровня его надежности, в зависимости от величины н P ∗ для n = 3. Здесь же представ- лены значения требований к вероятности без- отказной работы каждой операции ТП, рассчи- тываемые из условия, что операции ТП являются стохастически независимыми, и ве- роятность безотказной работы ТП равна про- изведению вероятностей безотказной работы каждой ТО. Можно заметить, что требования к надеж- ности ТО, устанавливаемые по (8), меньше чем аналогичные требования, устанавливаемые по схеме, когда все операции ТП рассматриваются как его независимые элементы. Очевидно, что обеспечение более низких требований к надеж- ности отдельных операций ТП, при прочих рав- ных условиях, потребует и меньших затрат, что напрямую скажется на эффективности всего ТП обработки заготовок. Несмотря на простоту расчета, рассмотрен- ный способ задания требований к надежности ТО обладает очевидным недостатком, а именно отсутствием учета величины затрат, необходи- мых для реализации той или иной операции ТП и определяющих технологическую себестои- мость обработки заготовок на этих операциях. _______________ 1 Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: учеб. пособие для втузов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Высш. шк., 2000. – 383 с.