Obrabotka Metallov 2011 No. 4

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 4 (53) 2011 27 ОБОРУДОВАНИЕ. ИНСТРУМЕНТЫ ется сосредоточенной массой 31 , станина – стержнями 24–26 ,…, 29–30 , соединение стола со станиной − стыком 30–31 . Шпиндельная баб- ка подвешена на упругих тросах в узлах 3 и 5 . Тросы прикрепляются в узлах 10 и 11 , принад- лежащих системе абсолютно жестких стержней 7–8 ,…, 9–11 . Динамический анализ системы проводится в два этапа: • определяется спектр собственных частот и форм колебаний; • исследуются вынужденные установившие- ся колебания несущей системы под действием гармонических нагрузок, возникающих при чи- стовом фрезеровании в типовых условиях экс- плуатации. На систему с частотой вращения ω шпинде- ля действует сила резания F ( t ) = F sinω t , прило- женная в точках 1 и 31 . Кроме того, с частотой ω ф =ω z /2π ( z − число зубьев фрезы) имеет место импульсное возмущение, связанное с входом и выходом зубьев фрезы в зоне резания. На столе находится обрабатываемая деталь массой 200 т. При исследовании динамики системы приня- ты следующие условия [3]: • подвижные узлы станка находятся в середи- не рабочего хода узлов; • размещенные внутри корпусов детали коле- блются вместе с ними; • за критерий динамического качества станка принимается уровень динамической податливо- сти в зоне резания; • влияниепараметровподвижныхсоединений на поведение несущей системы в динамических процессах определяется только их жесткостью и коэффициентом относительного рассеяния энергии ψ. Жесткость соединений определяется на основе стержневой модели шероховатой по- верхности [4]. В связи с отсутствием по данному типу станка данных по рассеянию энергии в со- единениях (тип соединений не меняется) прини- маем для сравнительных расчетов ψ = 0,15 при отсутствии смазки [5]; • приведенная жесткость несущих конструк- ций для динамической модели определяется из условия равенства максимальных перемещений данной конструкции, рассматриваемой как тон- костенная пространственная конструкция и как стержень сплошного поперечного сечения. Анализ спектра собственных частот и форм колебаний Спектр собственных частот несущей систе- мы определяется из решения обобщенной зада- чи на собственные значения K y = ξ M y , где K – матрица жесткости; M – матрица масс; y – постоянный вектор, определяющий форму колебаний; ξ = p 2 ; p – собственная частота. Практика динамических расчетов и иссле- дований станков показывает, что в большинстве случаев наиболее существенными являются низ- кочастотные формы колебаний (в диапазоне до 80…100 Гц) [6]. В связи с тем что стол и фрезерно- расточной станок конструктивно выполнены как несвязанные системы (общий лишь фундамент), анализ спектра собственных частот выполнен для них раздельно. Некоторые результаты расчетов приведены в табл. 1 и 2 и на рис. 3. Т а б л и ц а 1 Спектр собственных частот фрезерно-расточного станка Форма колебаний Собственная частота по оси, Гц Оптимальные конструкции Серийные конструкции x y z x y z 1 1,6 15,8 7,3 1,5 15,2 7,1 2 21,7 20,9 45,5 19,8 19,5 45,0 3 109,1 84,2 92,0 94,2 83,1 87,2 Рис. 2. Динамическая модель несущей системы многоцелевого станка