Obrabotka Metallov 2011 No. 4

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 4 (53) 2011 9 ТЕХНОЛОГИЯ Рис. 1. Технологический процесс как открытая многофазная СМО с отказами по показателям качества обрабатываемых заготовок ( О 1 ,..., О n – операции технологического процесса; λ – интенсивность поступления заготовок на первую операцию ТП; μ j – интенсивность обслуживания заготовок по показателям качества на j -й операции ТП) всеми фазами обслуживания (вероятность того, что для каждой обрабатываемой заготовки на всех операциях ТП будут обеспечены требуе- мые показатели качества) определяется выра- жениями, получаемым на основе решения си- стемы алгебраических уравнений Колмогорова, описывающих функционирование СМО в ста- ционарном режиме. В связи с громоздкостью вывода в статье приводится только окончатель- ная формула для расчета вероятности безотказ- ной работы ТП по показателям качества обра- батываемых деталей: − = = = = ≠ = = = ≠ = ⎧ ⎛ ⎞ ⎪ μ + μ + λ + μ λ μ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎪ ⎝ ⎠ ⎪ = × ⎪ ⎪ λ + μ μ + μ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ × μ > ⎪ ⎪ ⎪ μ μ λ + μ + μ = = ⎪ λ + μ λ + μ μ + μ ⎩ ∑ ∑ ∏ ∏ ∏ ∏ 2 l 1 1 1 1 l н l 1 1 1 l 1 1 2 1 2 н 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) , при 2, ( ) , при 2, ( )( )( ) n n n n j j j j j j , l j n n j j j j , l j n j j P n P n (2) где λ – интенсивность потока заготовок, поступаю- щих на первую операцию ТП; μ j – интенсивность обслуживания заготовок на j -й операции ТП. Интенсивность потока заготовок, поступа- ющих на первую операцию ТП λ, может быть определена по формуле 1 , T λ = (3) где T – средний промежуток времени между поступлением заготовок на первую операцию ТП, численно равный отношению годового эф- фективного фонда времени к величине годовой программы запуска изделий в производство. Величину T можно принять в качестве едини- цы временного интервала для рассматриваемой многофазной СМО, что позволит величину λ считать равной единице. Интенсивность обслуживания требований каждой j -й фазой обслуживания μ j определяет- ся на основе сведения функционирования от- дельной ТО к работе одноканальной СМО с от- казами, граф состояний которой представлен на рис. 2. Для такой СМО рассматриваются только два состояния: «0» – ТО обеспечивает требуе- мые значения показателей качества; «1» – ТО не обеспечивает требуемые значения показателей качества (отказ в обслуживании заготовки на операции). Рис. 2. Одноканальная СМО, модели- рующая процесс обеспечения требований к показателям качества заготовки, обра- батываемой на j -й технологической опе- рации (λ – интенсивность поступления требований; μ j – интенсивность обслужи- вания требований)