Obrabotka Metallov 2010 No. 1

значительные силы резания, что приводит к воз- никновению высоких значений локальных тем- ператур. Повышенные значения температуры в зоне резания приводят к появлению дефектов, та- ких как прижоги и микротрещины, снижающие стойкость опоры в процессе ее эксплуатации. Особенно это ярко выражается при обработке сферических поверхностей опор, диаметр кото- рых не превышает нескольких миллиметров. Одним из возможных способов формообра- зования рабочей поверхности опоры, выполнен- ной в виде сферы, является электрохимическая размерная обработка (ЭХРО). Однако для эффек- тивного применения ЭХРО при обработке опор со сферической поверхностью необходимо про- ведение комплексных исследований, направлен- ных на определение основных технологических и геометрических параметров процесса. Одним из таких параметров является грани- ца округления сферической поверхности опоры, для определения которой требуется проведение трудоемких экспериментальных исследований. Снизить время на определение данного параме- тра возможно за счет моделирования процесса электрохимической размерной обработки. В настоящей работе представлен метод рас- чета границы округления, реализуемый спосо- бом размерной электрохимической обработки на предельном режиме формообразования. Насту- пление режима предельного формообразования наблюдается при использовании неподвижного катода-инструмента и электролитов с ярко вы- раженными пассивирующими свойствами [2]. Например, при обработке деталей на основе же- леза таковыми являются электролиты на основе водного раствора нитрата натрия [3, 4]. Вкачестве экспериментального исследования режима предельного формообразования можно рекомендовать проведение процесса электро- химической обработки катодом-инструментом с гранью, первоначально расположенной к гра- нице плоскости анода-детали под определен- ным углом (рис. 2). При неподвижном катоде- инструменте по истечении некоторого проме- жутка времени обработки перемещение анодной границы практически прекращается при исполь- зовании электролитов с пассивирующими свой- ствами. При наступлении такого режима опреде- ляется величина предельной локальной плотно- сти тока и одновременно предельное расстояние между электродами. Величина этого расстояния в задаче расчета предельного формообразования принимается за характерный геометрический размер. Схема межэлектродного зазора первой зада- чи представлена на рис. 2. Рис. 2. Схема межэлектродного зазора при электрохимическом формообразовании сферической поверхности На рис. 2 линия СВ – граница катода- инструмента, RQ – граница скругляемой (сгла- живаемой) части анода-детали, QD – участок границы указанной детали, наклоненный под за- данным углом и не подвергнутый обработке. Границы электродов считаются эквипотен- циальными линиями, на скругляемом участке анодной границы полагается, чтобы плотность тока принимала постоянное, предельное задан- ное значение. Решение задачи осуществлено ме- тодом теории функций комплексного перемен- ного с привлечением гидродинамической интер- претации [5]. Для решения задачи скругления рабочей поверхности опоры вводится функция Жуков- ского: где ψϕ i W += – комплексный потенциал; z – комплексное переменное; V – модуль скорости фиктивного потока; θ – наклон вектора этой ско- рости к вещественной оси. На границе катода CB имеем следующие усло- вие: ψ = 1,θ = βπ, на линии симметрии СR имеем условие: ,0 ,0 = = θ ϕ на искомом неизвестном участке RQ катодной границы, согласно гранич- ным условиям гидродинамической интерпрета- ции задачи, имеем: ,0 ,1 = = ψ V на известном по ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ТЕХНОЛОГИЯ № 1 (46) 2010 10