Obrabotka Metallov 2010 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 2 (47) 2010 ОБОРУДОВАНИЕ 17 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В работе [3] на основе анализа чувствительно- сти рассматривается оптимизация несущей систе- мы одностоечного токарно-карусельного станка модели 1К540Ф1 (рис. 2). Варианты конструкций несущей системы станка оценивались по четы- рем показателям: масса и податливость системы в зоне обработки по координатным осям x, y, z. Используя исходные данные [3], рассмотрим про- ектирование несущих конструкций этого станка по предлагаемой технологии, которая использует прямые методы оптимизации [1]. F x F y F z L 1 L 2 Рис. 2 На этапе расчета компоновки несущей си- стемы представим конструкции станка в форме оболочечных коробчатых элементов (рис. 3). В соответствии с данными работы [3] прини- маем: соотношение составляющих силы реза- ния F x : F y : F z = 0,5:1,0:0,5 при F y = 80 кН, допу- скаемые коэффициенты податливости несущей системы [ k x ] = 1,08 мкм/кН , [ k y ] = 5,89 мкм/кН, [ k z ] = 1,08 мкм/кН. Математическая модель системы записыва- ется в следующей форме: минимизировать 0 1 n i i i V = ϕ = ρ ∑ (1) при ограничениях на податливость по осям: (2) За целевую функцию принимаем массу кон- струкций. Переменной проектирования является толщина сечения профиля. Податливость несу- щей системы определяется расчетом по методу конечных элементов. 3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА В табл. 1 приведен сравнительный анализ результатов расчетов несущей системы станка, полученных в настоящей работе, и базового ва- рианта [3]. Полученные результаты показывают, что вариант 2 имеет лучшие показатели по массе и податливости k x (лимитирует точность обра- ботки). Т а б л и ц а 1 Результаты расчета несущей системы Вариант Параметр Показатели качества L 1 L 2 k x k y k z Масса м мкм/кН т Базовый [3] 1 2 1,8 1,9 2,0 1,6 1,5 1,4 1,065 1,013 0,964 1,295 1,313 1,339 1,075 1,075 1,074 89,5 87,9 86,2 Далее рассматриваем расчет отдельной базо- вой детали – стойки, как наиболее податливого элемента станка. Выделим подконструкцию на уровне контакта консоли и стойки (рис. 3). Для этой подконструкции в табл. 2 приведено поле перемещений, полученное на первом этапе (рас- чет несущей системы). Поперечное сечение под- конструкции соответствует базовому варианту (см. рис. 2). Рис. 3 Математическая модель подконструкции ана- логична (1) и (2) с заменой податливости k i на [ ] 1 2 3 1 / 0, 1 / 0, 1 / 0. x x y y z z x k k у k k z k k ⎫ ϕ = − ≥ ⎪⎪ ⎡ ⎤ ϕ = − ≥ ⎬ ⎣ ⎦ ⎪ ⎡ ⎤ ϕ = − ≥ ⎪ ⎣ ⎦ ⎭