Obrabotka Metallov 2010 No. 2

ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ТЕХНОЛОГИЯ № 2 (47) 2010 4 В последние годы наметился качественный прорыв, связанный с широким распростра- нением современного сертифицированного программного обеспечения, доступного спе- циалистам. Во многих организациях имеют- ся пакеты прикладных программ, специаль- но предназначенные для конечноэлементного моделирования разнообразных процессов и явлений, в том числе и технологических про- цессов обработки металлов давлением. В ка- честве примеров можно привести программы ANSYS, MARC, ABAQUS, DEFORM и т.п. Пред- ставляет интерес применение этих пакетов для анализа основных параметров напряженно- деформированного состояния в очаге дефор- мации и сопоставление результатов числен- ных расчетов с соответствующими предска- заниями инженерных подходов, апробирован- ных на практике, а также более тщательный анализ полученных ранее результатов с целью уточнения области применения известных из литературы инженерных подходов. В качестве примера такого рода анализа можно привести работу [3], в которой проведено численное мо- делирование процесса формовки протяженной мембраны, результаты которого сопоставлены с соответствующими предсказаниями инже- нерного подхода, развитого ранее в работе [4]. В последнее десятилетие интерес исследо- вателей вызывают новые уникальные материа- лы, имеющие субмикрокристаллическую (со средним размером зерен d менее 1 мкм) и на- нокристаллическую ( d менее 0,1 мкм) структу- ру. Такие материалы принято называть ультра- мелкозернистыми или наноструктурными [5,6]. Они обладают уникальными свойствами, в них могут быть изменены считающиеся структурно- нечувствительными характеристики, такие как упругие модули, температуры Кюри и Дебая, на- магниченность насыщения и др. По этой причи- не специалисты внимательно изучают перспек- тивы применения наноструктурных материалов в авиационно-космической отрасли, пищевой и химической промышленности, медицине, спор- те, электронике, оборонной промышленности [7, 8]. Известно, что измельчение зерен приво- дит к существенному увеличению прочностных свойств материалов. Однако при этом заметно снижается их пластичность, что сильно затруд- няет обработку такого рода материалов мето- дами обработки металлов давлением. По этой причине весьма привлекательным представля- ется обработка такого рода материалов методом сверхпластической деформации [1,9]. Однако, как отмечают авторы работы [7], возникает се- рьезная проблема, связанная с интенсивным ро- стом зерен в ходе обработки. Этот фактор может оказывать серьезное влияние на реологическое поведение ультрамелкозернистых материалов и должен учитываться при разработке математиче- ских моделей технологических процессов обра- ботки давлением наноструктурных материалов. Целью настоящей работы является разработ- ка подхода к конечноэлементному моделирова- нию процессов сверхпластического формообра- зования ультрамелкозернистых материалов на примере сверхпластической формовки протя- женной прямоугольной мембраны. Математическая модель анализируемого про- цесса строится в рамках предложенного в работе [2] варианта постановки краевой задачи теории ползучести. Реализовавшие отмеченный вари- ант авторы работы [3] использовали следующее встроенное в ANSYS соотношение ползучести: 8 10 / 7 , C C T cr C e t − Δε = σ Δ (1) где Δε cr – приращение деформации ползучести, σ – напряжение; t – время. Этот вариант в про- грамме ANSYS выбирается путем задания C 12 = 1. Тогда, если принять C 7 = 1/ K 1/m ; C 8 = 1/ m , C 10 = 0 и C 12 = 1, то из (1) можно получить хорошо извест- ное и часто используемое в СП определяющее соотношение вида σ = K ξ m , (2) где ξ– скорость деформации, K – параметр, зави- сящий от среднего размера зерен и других струк- турных характеристик материала, m – параметр скоростной чувствительности, который считает- ся основным реологическим параметром сверх- пластичности [1,2]. С целью учета возможного влияния роста зерен в определяющее соотношение (2) вводят параметр деформационного упрочнения n : σ = K ′ ξ m ′ ε n , (3) где ε – величина деформации, K ′ , m ′ , n – посто- янные материала. Для того чтобы выбрать опре- деляющее соотношение (3) в программе ANSYS ,