Obrabotka Metallov 2009 No. 1

УДК 621.923 * ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В ШЛИФОВАЛЬНОМ ЗЕРНЕ В.С. ЛЮКШИН, канд. техн. наук, КузГТУ, г. Кемерово Решена задача по уточнению характера распределения напряжений в шлифовальном зерне в зависимости от его формы и характера приложения нагрузки методом конечных элементов. The problem on adjusting the stress pattern in an abrasive grain depending on its form and load application mode by means of finite element method has been solved. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ШЛИФОВАЛЬНЫЕ ЗЕРНА, МОДЕЛИРОВАНИЕ, МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Шлифовальная лента представляет собой инстру- мент, состоящий из шлифовальных зерен, связующего вещества и основы. Соответственно работоспособность шлифовальных лент будет зависеть от эксплуатационных свойств ее компонентов. Шлифовальная лента состоит из множества зерен, расположенных на основе и соединенных между собой связующим веществом. Поэтому свойства шлифоваль- ного инструмента в значительной мере будут опреде- ляться поведением шлифовальных зерен в процессе резания. Одной из важных характеристик, определяющих свой- ства шлифовального зерна, является его прочность. Од- нако в настоящее время механизм хрупкого разрушения зерен изучен недостаточно. Существующие теории Куло- на, Кулона – Навье, Мора, Орована и других [1, 2] могут быть использованы для оценки прочности шлифовальных зерен с большими допущениями, так как они основаны на эмпирических данных и не раскрывают внутренний меха- низм разрушения хрупких объектов. Данные теории по- зволяют достаточно достоверно описать лишь какую-то часть всего многообразия процессов разрушения хруп- ких тел и мало пригодны для оценки группы других ре- зультатов. В настоящей работе была поставлена задача – уточ- нить характер распределения напряжений в шлифоваль- ном зерне в зависимости от его формы и характера при- ложения нагрузки, который впервые был изучен в [3] на основе использования поляризационно-оптического ме- тода исследования напряжений. Для этого была использована программа «MSC/ NASTRAN» [6]. Эта программа обеспечивает пол- ный набор расчетов, включая расчет напряженно-де- формированного состояния, собственных частот и форм колебаний, анализ устойчивости, решение задач тепло- передачи, исследование установившихся и неустано- вившихся процессов, акустических явлений, нелинейных статических процессов, нелинейных динамических пере- ходных процессов, расчет критических частот и вибраций роторных машин, анализ частотных характеристик при воздействии случайных нагрузок, спектральный анализ и исследование аэроупругости. Предусмотрена возмож- ность моделирования практически всех типов материа- лов, включая композитные и гиперупругие. Для выявления характера распределения напряже- ний в шлифовальном зерне использовались модели шлифовальных зерен в форме сферы, куба и пластины. Выбор таких форм обусловлен тем, что шлифовальные зерна в большинстве случаев, как упоминалось ранее, делят на три группы: изометрическую, промежуточную и пластинчатую [1]. Соответственно модель в форме сфе- ры отображала шлифовальное зерно изометрической формы, в форме куба – промежуточной, а в форме пла- стины – пластинчатой конфигурации. Глубина заделки моделей в связку принималась равной половине их дли- ны или диаметра в зависимости от формы исследуемых зерен. Характер приложения нагрузки зависит от конкретного расположения шлифовальных зерен в инструменте. Поэ- тому было рассмотрено 11 схем нагружения моделей. В таблице показана часть схем нагружения моделей и полученные в результате обработки в программе «MSC/ NASTRAN» картины нормальных напряжений, возникаю- щие в них. Из таблицы видно, что форма шлифовальных зерен и характер приложения нагрузки ощутимо влияют на вели- чину возникающих нормальных напряжений и, как след- ствие, на прочность всего зерна. Зерна, которые воспри- нимают нагрузку заостренными участками (схема №1), имеют максимальные напряжения вблизи своих вершин, что, вероятно, приведет к откалыванию частиц неболь- шой формы и соответственно к самозатачиванию. Зерна, которые воспринимают нагрузку плоскими участками (схема№2), имеют максимальные напряжения вблизи места заделки зерен в связку, что способствует выламыванию их из связки. Особенностью нагружения сферической модели являет- ся точечный характер приложения нагрузки (схема№3), что может привести как к вырыву зерна из связки при достаточ- но большом усилии, так и к разрушению самого зерна. Данные выводы подтверждаются авторами других ра- бот [4, 5]. Таким образом, результаты моделирования достаточ- но убедительно показывают, что форма шлифовальных ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ТЕХНОЛОГИЯ № 1 (42) 2009 22