Obrabotka Metallov 2009 No. 1

Наибольшее влияние на топографию поверхности детали оказывает ее шероховатость, которая опреде- ляется: 1) геометрией рабочей части инструмента; 2) колебательными перемещениями в ТС; 3) упругими и пластическими деформациями мате- риала основы; 4) шероховатостью рабочей части инструмента; 5) случайными вырывами частиц обрабатываемого материала. Основной вклад в шероховатость поверхности основы имеет геометрия рабочей части инструмента. Форма рисок шероховатости при геометрическом ко- пировании определяется главным и вспомогательным углами резца в плане j , j 1, радиусом при вершине резца r и величиной подачи на оборот детали S . В зависимо- сти от значений этих параметров возможны 4 варианта рисок: рис. 1 (4-й вариант является зеркально отра- женным вариантом в ). Координаты точек сопряжения участков профиля определяются аналитически. Например, для варианта а эти формулы имеют вид: ; ; ; ; (5) , где b – точка сопряжения радиусного и прямолинейно- го участков, с – пересечение прямолинейных участков, d – точка сопряжения прямолинейного и радиусного участков. Для инструментов более сложного профиля процесс геометрического копирования остается неизменным. В этом случае форма инструмента в плане задается, на- пример, с помощью набора сплайн-функций. Таким же способом можно учесть и микрорельеф режущей поверх- ности инструмента. Пластические деформации обраба- тываемого материала можно учесть, используя алгоритм сглаживания по методу скользящего среднего [6]. Параметры шероховатости при известной гео- метрии рисок можно рассчитать по зависимостям из ГОСТ 2789-73. Например, средняя арифметическая вы- сота неровностей профиля , (6) где координата средней линии . (7) Максимальное отклонение неровностей профиля R max = max{ y ( x )}. Радиальный съем металла при этом меньше глубины резания t ф на величину R max : Δ r = t ф – R max , (8) где t ф на i -м проходе определяется с учетом уравнения баланса перемещений в ТС: . (9) На рис. 2 проиллюстрировано это уравнение при вы- полнении 3 проходов. Уравнение баланса перемещений позволяет учесть не только упругие отжатия, но и колебания в ТС. Для это- го необходимо решать это уравнение с более мелким шагом по времени, полагая, что глубина резания t не по- стоянна и изменяется по гармоническому закону. Все геометрические параметры инструмента являют- ся случайными величинами. При замене инструмента (или только его режущей пластины) углы в плане и радиус при вершине резца изменятся в пределах допусков на размеры и погрешностей базирования. В связи с большим количе- ством случайных факторов, действующих на эти параме- тры, их распределение подчиняется нормальному закону: (10) Рис. 2. Размерные связи, иллюстрирующие уравнение баланса перемещений в ТС В связи с этим и сам профиль поверхности, и параме- тры шероховатости будут также случайными. Используя законы распределения параметров j , j 1, r, с помощью сто- хастического моделирования можно получить как сред- Δ r 1 Δ y 3 t ф2 Δ y 2 t ф1 Δ y 1 t 3 t 2 t 1 Δ r 2 t ф3 Δ r 3 Поверхность заготовки После 1-го прохода После 2-го прохода После 3-го прохода а б в Рис. 1. Формы рисок при геометрическом копировании: а –2 радиусных и 2 линейных участка; б –2 радиусных участка; в –2 радиусных и 1 линейный участок ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 1 (42) 2009 29 КАЧЕСТВО ПОВЕРХНОСТИ