Obrabotka Metallov 2009 No. 1

Согласно (6) за единицу времени из пластины k в дру- гие пластины уходит колебательная энергия . (7) Из других пластин системы пластина k получает за это же время колебательную энергию . (8) Если пластины k и i не соединены между собой непо- средственно, α ik = α ki = 0. Количество колебательной энергии в пластине k по- глощается за счет внутренних потерь [2] W погл = – β w. (9) Суммируя (6), (7) и (8), а также величину W и k , получим изменение колебательной энергии в пластине за едини- цу времени: (10) Введем обозначение . (11) Кроме того, учтем, что поток колебательной энергии в пластине q = c гр w. (12) Подставив (11) и (12) в (10), получим , (13) где δ k – коэффициент, характеризующий поглощение ко- лебательной энергии в пластине k . При стационарных волновых процессах в корпус- ных элементах металлорежущего станка, что имеет место при непрерывной работе зубчатых передач и других источников вибрации, , то (13) – для стационарного процесса . (14) Если пластина k не связана непосредственно с ис- точником колебательной энергии W и k , то выражение (14) следует переписать: . (15) Записав p уравнений, подобных (14) и (15) и решив систему полученных уравнений относительно искомых величин q n , найдем значения среднеквадратичных ам- плитуд колебательных скоростей звуковой вибрации в корпусных элементах металлорежущих станков и обору- дования . В случае излучение звука при изгибных колебаниях пластин звуковая мощность W свя- зана с коэффициентом излучения γ и амплитудой вибро- скорости соотношением , (16) где ρ c – акустическое сопротивление среды (удельное сопротивление излучения при поршневых колебаниях); S k – площадь излучающей пластины. Для ребристых пластин, на которых установлен ис- точник колебательной энергии, на высоких частотах мо- жет наблюдаться существенная неоднородность поля, связанная с расширением фронта волн, распростра- няющихся от источника [3]. Формулы (14)—(15) нельзя применять для расчета уровня вибрации на частоте ниже первой резонансной частоты изгибных колебаний участ- ков пластины, заключенных между смежными ребрами жесткости. Теоретические зависимости расчета потоков колеба- тельной энергии и среднеквадратичных амплитуд коле- бательных скоростей в корпусных элементах металлоре- жущих станков реализованы в программномобеспечении [4]. Разработан программный модуль в среде програм- мирования С++Builder 5, интерфейс которого представ- лен на рис. 3. Список литературы 1. Никифоров А.С. Распространение и поглощение звуко- вой вибрации на судах/ А.С. Никифоров, С.В. Будрин. – Л.: Су- достроение, 1968. – 216 с. 2. Никифоров А.С. Акустическое проектирование судовых конструкций: Справочник / А.С. Никифоров. – Л.: Судострое- ние, 1990. – 200 с. 3. Бородицкий Л.С. Снижение структурного шума в судовых помещениях / Л.С. Бородицкий, В.М. Спиридонов. – Л.: Судо- строение, 1974. – 222 с. 4. Медведев А.М. Расчет плотности потоков колебатель- ной энергии в элементах технологического оборудования: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / А.М. Медведев, Г.В. Литовка, Е.С. Кишлалы – № 2006611706. – М.: Роспатент. ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ № 1 (42) 2009 38 ВИБРАЦИЯ